今天又重新回顾二分算法，觉着这两个题目的思路很好。附上一下。
poj-1905 几何+二分
链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1905
题目大意
当长度为L的细杆被加热n度时，它扩展到一个新的长度L‘=(1+n*C)*L，其中C是热膨胀系数。当一根细杆安装在两个实心壁上，然后加热时，它就膨胀成一个圆形！！！的节段，原来的杆是节段的弦。你的任务是计算杆中心移位的距离。
每行输入包含三个非负数：杆的初始长度(毫米)、温度变化(以度计)和材料的热膨胀系数。输入数据保证任何杆都不会膨胀超过其原始长度的一半。最后一行输入包含三个负数，不应该进行处理。
然后输出该木棍的中心位移
解题思路：
集合画出来是酱紫的：
由上面那个图，可以得出如下关系：
R^2=(R-h)^2+L^2/4;
LL(弧长)=2*R*θ；
R*sin(θ)=1/2*L;
由上面三个式子可以推出：
R=(4*h^2+L^2)/(8*h);
LL=2*R*arcsin(L/(2*R));
又因为，0<=R<=L/2, h=R*(1-cos(θ));
所以 0<=h<=L/2, 利用二分枚举h,通过LL来进行更新。具体看代码。
#include<iostream>//二分枚举h(高度)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double l,t,c;
const double Max=1e-8;//注意精度问题
int main()
{
while(1)
{
scanf("%lf%lf%lf",&l,&t,&c);
if(l<0&&t<0&&c<0)break;
double s=(1+t*c)*l;//弧长
double head=l/2,tail=0,mid;
double r;
while((head-tail)>=Max){
mid=(head+tail)/2;
r=(4*mid*mid+l*l)/(8*mid);
double cnt=2*r*asin(l/(2*r));
if(cnt<=s)
{
tail=mid;
}
else head=mid;
}
printf("%.3f\n",tail);
}
return 0;
}
poj-3104 （思路很好）
链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3104
题目大意
有ｎ件衣服，每件衣服有一个湿润度，有一个烘干机，每次可以烘干一件衣服，每分钟烘干ｋ的水分，每分钟可以选择放入/拿出一件衣服，如果衣服没有放入烘干机那么衣服每分钟会自然蒸发１水分。问怎么才能将所有衣服烘干并且所花时间要最少，最少时间是多少。
思路
难点是如果不放入烘干机中衣服每分钟会自然蒸发１水分，那么有没有办法将自然蒸发这个条件去掉呢，其实还是可以
的，我们可以假设用了ｍ分钟，那么自然烘干的水分就是每件衣服ｍ的水分，剩下的水分就是使用烘干机烘干的。但是
每次枚举ｍ分钟肯定会超时，那么就可以用到二分了，如果枚举出来的时间可以将衣服全烘干，那么就可以缩小时间，
如果不能就扩大时间，二分得到最后的答案。具体看代码。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e5+5;
ll n,k;
ll a[INF];
ll fun(ll x)
{
ll i,sum=0;
ll temp;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<=x)continue;
else {
temp=a[i]-x;//注意，烘干机烘干的水
sum+=temp/(k-1);//减去自然烘干的
if(temp%(k-1))sum++;
}
}
if(sum<=x)return 1;
else return 0;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
ll i,j;
ll sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum=max(sum,a[i]);//取最大值
}
scanf("%lld",&k);
if(k==1)
{
printf("%d",sum);
return 0;
}
ll head=sum,tail=0,mid;
while(head>=tail)
{
mid=(head+tail)/2;
if(fun(mid)){
head=mid-1;
}
else tail=mid+1;
}
printf("%lld",tail);
return 0;
}
来源：CSDN
作者：古城白衣少年i
链接：https://blog.csdn.net/weixin_44757834/article/details/104060891