反思:
我考得最炸的一次
怎么说呢?简单的两个题0分,稍难(我还不敢说难,肯定又有人喷我)42分
前10分钟看T1,不会,觉得不可做,完全不可做,把它跳了
最后10分钟看T1,发现一个有点用的性质,仍然认为不可实现
0分
所以T1是什么样的难题呢
即使暴力也有60分,但我楞没想出来暴力怎么打
然后我就挂掉了
t2又是什么样难题
大多数人秒切一个小时切两道,
但这次考试给了我很大启迪,也正是这次考试我才开始使劲刚T1
其实大多数T1都是比较简单的,并没有想象中那么难,这次考试对我来说意义很大
(就在模拟测试21我也认为T1很难坚持刚其实T1还是很简单的)
count
题解
一共有多少种方案可以把这棵树分成大小相同的几块
题干简洁明了,
性质:我们如果能分成大小相同全为$size$大小的几块,那么只有一种方案分成大小全为$size$
有了这条性质我们就可以愉快的打了
枚举所有n的约数打了就$AC$了(还有不要暴力枚举约数,先根号n求一下约数)
实现,假设当前我们发现这个子树累计$size$达到了约数就剪掉这个枝条
若减不掉就累加到父亲上,如果父亲减不掉且$size$已经比当前枚举约数大了,那么当前方案不可行,否则方案$++$
例如我们枚举约数3,我们在3减不掉,5减不掉,累加到2,2判断size大了所以不可行
bool dfs(ll x,ll pre,ll num){
sz[x]=1;
for(ll i=head[x];i;i=nxt[i]){
ll y=ver[i];
if(y==pre) continue;
if(!dfs(y,x,num)) return 0;
sz[x]+=sz[y];
if(sz[x]>num) return 0;
}
// printf("sz=%lld \n",sz[x]);
if(sz[x]==num) sz[x]=0;
return 1;
}
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll int
#define A 2999989
ll sz[A],ver[A],nxt[A],head[A];
ll ans=2,tot=1,n,m;
vector<ll> woshishabi;
void add(ll x,ll y){
ver[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
inline ll read(){
ll x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){
if(c=='-')
f=-1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c)){
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return f*x;
}
bool dfs(ll x,ll pre,ll num){
sz[x]=1;
for(ll i=head[x];i;i=nxt[i]){
ll y=ver[i];
if(y==pre) continue;
if(!dfs(y,x,num)) return 0;
sz[x]+=sz[y];
if(sz[x]>num) return 0;
}
// printf("sz=%lld \n",sz[x]);
if(sz[x]==num) sz[x]=0;
return 1;
}
int main(){
n=read();
for(ll i=1,a,b;i<n;i++){
a=read(),b=read();
add(a,b);add(b,a);
}
for(ll i=2;i<=sqrt(n);i++){
if(n%i==0){
if(i*i==n) woshishabi.push_back(i);
else
woshishabi.push_back(i),woshishabi.push_back(n/i);
}
}
for(ll i=0;i<woshishabi.size();i++){
if(dfs(1,0,woshishabi[i])){
ans++;
}
// printf("=%lld ans=%lld\n",woshishabi[i],ans);
}
cout<<ans<<endl;
}
dinner
题解
不错的题意转化
分成个数最少的环,每个环总权值最大的最小
最大的最小??
二分答案
一个很好的二分答案题,让我明白了我们枚举其实可以拿分块优化一下
暴力应该都会打吧
枚举圈的数量,这里讲一下$check$
我采取的是首先找到一个圈,找到最左可以到达的值,以及到达最左后到达右面节点,这已经$1$个圈了
每次枚举剩下的值,若当前符合直接返回,不符合最左指针$++$,右面指针跟着移动,进行操作知道最左达到$n+1$
这样一般过不了(然而我暴力$nian$标算了)我打法玄学
while(now<=tim){
tl--;
now+=a[tl];
}
now-=a[tl],tl++;
while(now<=tim){
tr++;
now+=a[tr];
}
now-=a[tr],tr--;
//一个完美的闭合回路
while(tl!=n+2)
{
cnt=2;tot=0;
// printf("tl=%lld tr=%lld \n",tl,tr);
//除了当前满足的tl,tr之外的圈的另一半
for(LL j=tr+1;j<=tl+n-1;j++)
{
if(tot>tim)tot=a[j],cnt++;
if(cnt>m){cnt=m+10;break;}
}
// printf("cnt=%lld\n",cnt);
if(cnt<=m)return 1;
now-=a[tl];tl++;
while(now<=tim){
tr++;
now+=a[tr];
}
now-=a[tr],tr--;
}
return 0;
}
主要讲剪枝
就一句话特别简单
if(j+t<=tl+n-1&&sum[j+t]-sum[j-1]+tot<=tim){tot+=(sum[j+t]-sum[j-1]);j+=t;continue;}
能t加就加t,一句小的剪枝让你从$T60$分到$100$分,从$3000$-->$200$(虽然我暴力跑了$100$)
方法简单,
一定要掌握这种思想
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define A 1010101
LL a[A],sum[A];
LL n,m,ans,avg,mx=-1,t;
LL check(LL tim){
LL now=0,tl=n+1,tr=n+1,tot,cnt=0;
now=a[n+1];
// printf("now=%lld\n",now);
while(now<=tim){
tl--;
now+=a[tl];
}
now-=a[tl],tl++;
while(now<=tim){
tr++;
now+=a[tr];
}
now-=a[tr],tr--;
//一个完美的闭合回路
while(tl!=n+2)
{
cnt=2;tot=0;
// printf("tl=%lld tr=%lld \n",tl,tr);
//除了当前满足的tl,tr之外的圈的另一半
for(LL j=tr+1;j<=tl+n-1;j++)
{
if(j+t<=tl+n-1&&sum[j+t]-sum[j-1]+tot<=tim){tot+=(sum[j+t]-sum[j-1]);j+=t;continue;}
tot+=a[j];
if(tot>tim)tot=a[j],cnt++;
if(cnt>m){cnt=m+10;break;}
}
// printf("cnt=%lld\n",cnt);
if(cnt<=m)return 1;
now-=a[tl];tl++;
while(now<=tim){
tr++;
now+=a[tr];
}
now-=a[tr],tr--;
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
t=sqrt(n);
for(LL i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&a[i]);
a[i+n]=a[i];
mx=max(mx,a[i]);
}for(LL i=1;i<=2*n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
LL l=mx,r=sum[n];
while(l<=r){
LL mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
chess
题解
知道了正解也难以实现打了$4$个小时,我最后还是颓了标程,然而刚看$10$秒就明白怎么做并用$10$分钟$AC$
首先我们要掌握一种科技最短路计数
然而敌军不能对方案造成影响,考虑缩边
那么题解中说缩边缩边,怎么缩啊
我尝试跑两遍$spfa$(伪缩边)然而只有$20$分
尝试$tarjan$(伪缩边)然而只有$0$分
尝试对拍小点全对,大点全错
好难实现,考虑每个点$dfs?$
能过?,能过最多每个点搜每个点一遍善用复杂度分析$2500^2$
那么$dfs$搜些什么,
既然敌军不能对方案造成影响,遇到敌军往下搜但不建边,遇到空格return并且建边
建单向边,这样我们就缩边了
很巧妙不是吗?
注意答案可能很大开0x7ffffffffffffffffffff
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define A 51000
ll head[A],nxt[A],ver[A],way[A],dis[A],G[51][51],mzz[51][51];
ll F[58][58];
ll qix,qiy,zhongx,zhongy;
bool flag[A];
ll tot=0,n,m;
ll id(ll x,ll y){
return (x-1)*m+y;
}
void jb(ll x,ll y){//建边
// printf("jbjbjbjbx=%lld y=%lld\n",x,y);
nxt[++tot]=head[x],head[x]=tot,ver[tot]=y;
}
const ll nowx[9]={0,2,2,1,-1,-2,-2,1,-1};
const ll nowy[9]={0,1,-1,2,2,1,-1,-2,-2};
void dfs(ll root,ll x,ll y){
G[x][y]=1;
// printf("x=%lld y=%lld\n",x,y);
for(ll i=1;i<=8;i++){
ll x1=nowx[i]+x,y1=nowy[i]+y;
// printf("x=%lld y=%lld x1=%lld y1=%lld\n",x,y,x1,y1);
if(x1<1||x1>n||y1<1||y1>m||G[x1][y1]) continue;
if(F[x1][y1]==1)
dfs(root,x1,y1);
else
G[x1][y1]=1,jb(root,mzz[x1][y1]);
}
}
/*void spfa(ll w){
deque<ll>q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(flag,0,sizeof(flag));
dis[w]=0;
q.push_back(w);
while(!q.empty()){
ll x=q.front();
q.pop_front();
flag[x]=0;
for(ll i=head[x];i;i=nxt[i]){
ll y=ver[i];
if(dis[y]>dis[x]+edge[i]){
if(edge[i]==0)
choose[y]=x;
dis[y]=dis[x]+edge[i];
// printf("x=%lld y=%lld dx=%lld dy=%lld\n",x,y,dis[x],dis[y]);
// if(x==59||y==59){
// printf("***********\n");
// }
if(!flag[y]){
q.push_back(y);
flag[y]=1;
}
}
}
}
}*/
void spfa2(ll w){
deque<ll>q;
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(flag,0,sizeof(flag));
dis[w]=0;
q.push_back(w);
while(!q.empty()){
ll x=q.front();
q.pop_front();
flag[x]=0;
// printf("x=%lld\n",x);
for(ll i=head[x];i;i=nxt[i]){
ll y=ver[i];
if(dis[y]>dis[x]+1){
way[y]=way[x];
dis[y]=dis[x]+1;
if(!flag[y]){
q.push_back(y);
flag[y]=1;
}
}
else if(dis[y]==dis[x]+1){
way[y]+=way[x];
}
}
}
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=m;j++){
mzz[i][j]=id(i,j);
// printf("mzz[%lld][%lld]=%lld\n",i,j,mzz[i][j]);
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=m;j++){
scanf("%lld",&F[i][j]);
if(F[i][j]==3)
qix=i,qiy=j;
else if(F[i][j]==4)
zhongx=i,zhongy=j;
}
for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=m;j++){
if(F[i][j]==0||F[i][j]==3){
memset(G,0,sizeof(G));
dfs(mzz[i][j],i,j);
}
}
/* for(ll i=1;i<=n;i++)
for(ll j=1;j<=m;j++){
if(F[i][j]==2) continue;
for(ll k=1;k<=8;k++){
ll x1=i+nowx[k],y1=j+nowy[k];
ll idpre=id(i,j),idnow=id(x1,y1);
if(x1<1||x1>n||y1<1||y1>m) continue;
if(F[x1][y1]==2) continue;
if(!G[idpre][idnow]){
if(F[x1][y1]==1||F[x1][y1]==4)
jb(idpre,idnow,0),G[idpre][idnow]=1;
else
jb(idpre,idnow,1),G[idpre][idnow]=1;
}
}
if(F[i][j]==3)
qix=i,qiy=j;
else if(F[i][j]==4)
zhongx=i,zhongy=j;
}
*/ way[mzz[qix][qiy]]=1;
// printf("%lld\n%lld\n",dis[id(zhongx,zhongy)],way[id(zhongx,zhongy)]);
spfa2(mzz[qix][qiy]);
if(dis[mzz[zhongx][zhongy]]>1e8) printf("-1\n");
else
printf("%lld\n%lld\n",dis[mzz[zhongx][zhongy]]-1,way[mzz[zhongx][zhongy]]);
}