学习炜哥，最后再发代码。
No.1 distinct
【问题描述】 陶陶为了给一道平面几何题出数据，需要产生 N 个点(x[i],y[i])。已知 x,y 是由伪随机函数顺序产生，即： X[i+1] = (X[i]*Ax+Bx+i) mod Cx (X[1], Ax,Bx,Cx 是事先给定的） Y[i+1] = (Y[i]*Ay+By+i) mod Cy (Y[1], Ay,By,Cy 是事先给定的） 这样，就可以快速连续产生很多点坐标(X[i], Y[i])。 不幸的是，这样产生的点有可能有相同的，虽然这种几率很少，但严谨的陶陶不允许这种事发生。陶陶要求你帮助他解决最少要产生前多少项时，正好有 N 个不相同的点。 【输入格式】第一行。一个整数 N . 第二行：4 个整数 X[1]、 Ax、Bx、Cx . 第三行：4 个整数 Y[1]、 Ay、By、Cy . 【输出格式】 一个整数 M 。表示最少要连续产生 M 个点，正好有 N 个不相同的点。数据保证有答案。 【数据范围】1<=N<=1,000,000, 其它所有数据都在[1...1,000,000,000]范围内。 【输入样例】21 2 4 3 6 5 2 3 13 【输出样例】 24
很单纯的Hash。将求出的x与y分别成一个大质数，加起来模一个大质数即可。
No.2 Allbarns
【题目描述】 农民约翰打算建一个新的矩形谷仓。但是,矩形谷仓的 4 个角落不能在落在软土路基上,只能落在一些固定点上。现在,他已经找到地面上有 N（4 <= N <= 1,000）个点,角落只可以落在这些点上。他想知道依次每加多一个点，可以建立新谷仓的方法数量,请你帮助他找到答案。 【输入格式】 第 1 行：一个整数，N 第 2 行至 N +1 行：每行有两个被空格分隔的整数的 x，y,作为一个点的坐标。所有的 x,y 都不会超过 16,000。所有点都是不同的。 【输出格式】共N行：每行表示当前可以建立的新的谷仓的数目。 【样例输入】8 1 2 1 -2 2 1 2 -1 -1 2 -1 -2 -2 1 -2 -1 【样例输出】0 0 0 0 0 1 3 6 【注释】最后的答案是（1,2,6,5），（1,3,6,8），（1,4,6,7），（2,3,5,8），（2,4,5,7）， （3,4,8,7）
还是哈希。对边进行hash，分别用边的中点横纵坐标和边长乘不同的大质数，再模一个大质数。由矩形性质，两条hash值相同的不同边即可构成一个矩形。
No.3 Cubes
【题目描述】 FJ 和 Best 用 N (1 <= N <= 30,000)块相同的小立方块玩游戏，小方块编号为1..N。开始时，小方块都单独分开的，每个看成一个柱子，即有N柱子。 FJ 要 Best 做P(1 <= P <= 100,000)个操作，操作有两种类型： (1) FJ 要求 Best 把X 号方块所在的柱子放到 Y 号所在的柱子上面，成一个新柱子。 (2)FJ 要求 Best 计算X 号方块所在柱子，它下面有多少个小方块。 请编个程序，帮助 Bet 计算。 【输入格式】 第一行：一个整数 P 第 2..P+1 行：第 i+1 行表示第 i 个 FJ 要求的合法操作。如果这行以'M'开头，后面有两个整数 X,y 表示要进入(1)操作。 如果这行以'C'开头，后面有一个整数X，表示要求计算 X 所在柱子下面的方块个数。 注：所有操作都是合法的。N 并没有出现在输入文件中。 【输出格式】 依次要求计算的值，每次一行。 【输入样例】 6 | 6 个操作 M 1 6 | 1,6 / 2 / 3 / 4 / 5 把 1 放在 6 上面。 C 1 | 输出：1 M 2 4 | 1,6 / 2,4 / 3 / 5 M 2 6 | 2,4,1,6 / 3 / 5 C 3 | 输出 ：0 C 4 | 输出: 2 【输出样例】1 0 2
并查集。这道题和NOI2002年的银河英雄传说几乎相同…在这里不再赘述方法，网上很多。
No.4 friend
【问题描述】 有一个镇有 N 个居民。当然其中有许多人是朋友的关系。根据有名的谚语：“我朋友的朋友也是我的朋友”，所以如果 A 和 B 是朋友，B 和 C 是朋友，那么 A 和 C 也是朋友。 你的任务是算出在这个镇中最大的朋友集团为多少人。 【输入文件】 输入文件的第一行有 2 个正整数 N 和 M 。N 代表镇上居民的数目（1<=N<= 30000），M 代表这些居民中朋友关系的数目（ 0 <= M <= 30000）。接下来的 M 行每行有 2 个整数A，B（ 1 <= A,B <= N , A 不等于 B），代表 A，B 为朋友关系。这 M 行中可能有的会重复出现。 【输出文件】 输出文件仅一行，在这个镇中最大的朋友集团为多少人。 【输入样例】 10 12 1 2 3 1 3 4 5 4 3 5 4 6 5 2 2 1 7 10 1 2 9 10 8 9 【输出样例】 6
很纯粹的并查集。注意在计数前再压缩一下路径。
参考代码（distinct）：
program distinct;
var
xx,yy:array[1..10000000]of longint;
v:array[1..10000000]of boolean;
num,x,y,i:int64;
n,m:longint;
q2,q1,a1,a2,b1,b2,c1,c2:longint;
begin
readln(n);
readln(x,a1,b1,c1);
readln(y,a2,b2,c2);
m:=0;
while m<n do
begin
inc(i);
num:=(x*499979+y*299993)mod 9999991;
while(v[num])and((xx[num]<>x)or(yy[num]<>y))do
num:=(num+9871)mod 9999991;
if not v[num]then
begin
yy[num]:=y;
xx[num]:=x;
v[num]:=true;
inc(m);
end;
x:=(x*a1+b1+i)mod c1;
y:=(y*a2+b2+i)mod c2;
end;
writeln(i);
end.
参考代码（allbarns）：
program allbarns;
var
x,y:longint;
hash,len,xx,yy:array[1..4000037]of longint;
nx,ny:array[1..4000037]of longint;
n:integer;
i,j:integer;
h,l:int64;
a,b,ans:longint;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
readln(nx[i],ny[i]);
for j:=1 to i-1 do
begin
a:=(nx[i]+nx[j]);
b:=(ny[i]+ny[j]);
l:=sqr(nx[i]-nx[j])+sqr(ny[i]-ny[j]);
h:=(abs(a*5869+b*3217+l*6529))mod 4000037;
while(hash[h]<>0)and((len[h]<>l)or(xx[h]<>a)or(yy[h]<>b))do
h:=(h+9871)mod 4000037;
if hash[h]=0 then
begin
xx[h]:=a;
yy[h]:=b;
len[h]:=l;
hash[h]:=1;
end
else begin
ans:=ans+hash[h];
inc(hash[h]);
end;
end;
writeln(ans);
end;
end.
参考代码（cubes）：
program cubes;
var
before,count,f:array[1..30000]of integer;
i,j,m,n,x,y,max:longint;
c:char;
function getfather(x:longint):longint;
var
fa:longint;
begin
if x=f[x] then exit(x);
fa:=getfather(f[x]);
before[x]:=before[x]+before[f[x]];
f[x]:=fa;
exit(f[x]);
end;
procedure union(x,y:longint);
begin
x:=getfather(x);
y:=getfather(y);
f[x]:=y;
before[x]:=before[x]+count[y];
count[y]:=count[x]+count[y];
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to 30000 do
begin
f[i]:=i;
before[i]:=0;
count[i]:=1;
end;
for i:=1 to n do
begin
read(c);
case c of
'M':begin
readln(x,y);
if f[x]<>f[y] then
union(x,y);
end;
'C':begin
readln(x);
getfather(x);
writeln(before[x]);
end;
end;
end;
end.
参考代码（friend）：
program friend;
var
f:array[1..30000]of integer;
i,j,m,n,x,y,max:longint;
ans:array[1..30000]of integer;
function getfather(x:longint):longint;
begin
if x=f[x] then exit(x);
f[x]:=getfather(f[x]);
exit(f[x]);
end;
procedure union(x,y:longint);
begin
x:=getfather(x);
y:=getfather(y);
if x<>y then f[x]:=y;
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
f[i]:=i;
for i:=1 to m do
begin
readln(x,y);
if f[x]<>f[y] then
union(x,y);
end;
for i:=1 to n do
f[i]:=getfather(i);
max:=0;
for i:=1 to n do
inc(ans[f[i]]);
for i:=1 to n do
if ans[i]>max then max:=ans[i];
writeln(max);
end.
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