题目描述
小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号）。
现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以获得c2i的额外收益。
小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？
输入格式
第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，
对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，
接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。
输出格式
只有一行，包括一个整数，表示最大收益
输入样例
3 4 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2
输出样例
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思路：我们如果不考虑那m种组合 我们可以很容易建图
这种情况其实就是跑一边最大流 用总权值减去最小割
然后我们可以建一个虚拟节点 当作第i种组合：
这样我们还是最大流走一遍 用总权值减去最小割即可
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0);
const int maxn = 1e3+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e7+9;
struct Edge {
int from, to, cap, flow;
Edge(int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
struct Dinic {
int n, m, s, t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[maxn];
int d[maxn], cur[maxn];
bool vis[maxn];
void init(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
m = edges.size();
G[from].push_back(m - 2);
G[to].push_back(m - 1);
}
bool BFS() {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int> Q;
Q.push(s);
d[s] = 0;
vis[s] = 1;
while (!Q.empty()) {
int x = Q.front();
Q.pop();
for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
Edge& e = edges[G[x][i]];
if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
vis[e.to] = 1;
d[e.to] = d[x] + 1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x, int a) {
if (x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for (int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
Edge& e = edges[G[x][i]];
if (d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
e.flow += f;
edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
flow += f;
a -= f;
if (a == 0) break;
}
}
return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
this->s = s;
this->t = t;
int flow = 0;
while (BFS()) {
memset(cur, 0, sizeof(cur));
flow += DFS(s, inf);
}
return flow;
}
};
int a[maxn],b[maxn];
int main(){
Dinic x;
int n;
scanf("%d",&n);
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",a+i);
sum+=a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",b+i);
sum+=b[i];
}
int m; scanf("%d",&m);
x.n=n+2*m+2;
for(int i=1;i<=n;i++){
x.AddEdge(0,i,a[i]);
x.AddEdge(i,n+2*m+1,b[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int num; scanf("%d",&num);
int c1,c2; scanf("%d%d",&c1,&c2);
x.AddEdge(0,n+i,c1);
x.AddEdge(n+m+i,n+2*m+1,c2);
sum+=c1+c2;
for(int j=1;j<=num;j++){
int v; scanf("%d",&v);
x.AddEdge(n+i,v,inf);
x.AddEdge(v,n+m+i,inf);
}
}
printf("%d\n",sum-x.Maxflow(0,n+2*m+1));
}