RMQ 模板

RMQ（Range Minimum/Maximum Query），即区间最值查询，是指这样一个问题：对于长度为

n的数列A，回答若干次询问RMQ(i,j)，返回数列A中下标在区间[i,j]中的最小/大值。

这个有很多算法：这里介绍一种比较高效的ST算法解决这个问题。ST（Sparse Table）算法可以

在O(nlogn)时间内进行预处理，然后在O(1)时间内回答每个查询。

     令dp（i，j）表示从  i  开始的，长度为 2^j  的一段中元素的最小值，

即可以递推出dp（i，j）=min（dp（i，j-1），dp（i+2^(j-1）  ,  j-1））。

代码：

void ST(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][0] = A[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
    }
}
int RMQ(int l, int r) {
    int k = 0;
    while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
    return max(dp[l][k], dp[r - (1 << k) + 1][k]);//int k=(int)(log(double(R-L+1))/log(2.0));
}

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