拓扑排序
1.一般应用
拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。
2.实现的基本方法
(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.
(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.
(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.
3.C++版本实现
1 /*以邻接矩阵Edge[A][B]=N存放图信息：A指向B，权值为N*/
2 /*假设不相连的边的Edge==INT_MAX*/
3 void Topo()
4 {
5 sort(Edge+1,Edge+N+1);
6 for (int i=1; i<=N; i++)
7 {
8 int j;
9 for (j=1; j<=N; i++) //vis为标记数组，标记是否已经存在在Topo数组中
10 if (!vis[j]&&!in[j]) //in数组表示的下标顶点的入度
11 {
12 Topo[i]=j;
13 vis[j]=1;
14 break;
15 }
16 for (int k=1;k<=N;k++) //将与j点相连的顶点的入度刷新
17 if (Edge[j][k]!=INT_MAX)
18 in[k]--;
19 }
20 }
4.反向建图
拓扑排序并不一定唯一，有时会要求顶点数值大的尽量在前，这个时候应该反向建图，再进行拓扑排序，来保证更多小数值顶点在后面。（贪心思想？）
Eg：HDU 4857 POJ 3687（反向建图+拓扑排序）
5.优化
拓扑排序每次选择一个顶点进入序列后，要更新所有与这个顶点相连的顶点的入度。而上面的代码全是把所有的顶点都遍历了一边。
这里可以使用邻接表或者链式前向星这一类数据结构，来记录图的信息，可以做到只遍历与该顶点相连的顶点。
6.优先队列实现
1 /*优先队列+邻接表实现拓扑排序*/
2 void Topo()
3 {
4 priority_queue<int> que;
5 for (int i=1; i<=N; i++) //将入度为零的顶点压入队列
6 if (dis[i]==0)
7 que.push(i);
8 int p=N+1;
9 while (!que.empty())
10 {
11 int tmp=que.top();
12 que.pop();
13 topo[--p]=tmp; //存入topo数组
14 int z=first[tmp];
15 while (z!=-1) //邻接表遍历与tmp相连的顶点
16 {
17 dis[end[z]]--; //入度减一
18 if(!dis[end[z]]) que.push(end[z]);
19 z=next[z];
20 }
21 }
22 }
来源：https://www.cnblogs.com/Enumz/p/3871651.html