数理统计的基本概念

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第六章 数理统计的基本概念

一、随机样本

（1）总体与个体

​ a. 一批灯泡的全体组成一个总体，其中每一个灯泡都是一个个体。

​ b. 一个随机变量X或其相应的分布函数$F(x)$成为一个总体。

（2）样本与样本值

​ a. 样本容量$n$，样本值是每个具体的值

​ b. 简单随机抽样：机会均等（代表性），个体相互独立（独立性）

​ c. 简单随机样本$(X_n)$，简称样本，观测值称样本值

（3）定理

​ a. 若总体X的分布函数为F(x)，则样本$X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$的联合分布函数为

$F\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)=\prod_{i=1}^{n} F\left(x_{i}\right)$
​ b. 若总体X的概率密度为f(x)，则样本$X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$的联合概率密度为

$f\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)=\prod_{i=1}^{n} f\left(x_{i}\right)$
​ c. 若总体的分布律为p(x)，则样本$X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$的联合分布律为

$p\left(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n}\right)=\prod_{i=1}^{n} p\left(x_{i}\right)$

来源：CSDN

作者：Wolf Baby

链接：https://blog.csdn.net/yaoo_o/article/details/103996989