Leetcode之深度优先搜索&回溯专题-679. 24 点游戏（24 Game）
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你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。
示例 1:
输入: [4, 1, 8, 7] 输出: True 解释: (8-4) * (7-1) = 24
示例 2:
输入: [1, 2, 1, 2] 输出: False
注意:
- 除法运算符
/表示实数除法，而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。 - 每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用
-作为一元运算符。例如，[1, 1, 1, 1]作为输入时，表达式-1 - 1 - 1 - 1是不允许的。 - 你不能将数字连接在一起。例如，输入为
[1, 2, 1, 2]时，不能写成 12 + 12 。
分析：
给定4元组，求如何使用 + - * / ( ) 来组合它们，使最后的值等于24.
思路：
- 从元组里选出2个
- 把这2个进行加减乘除操作
- 把元组中未选中的加入其中
- 再次从该元组中选2个
- 依此类推- 直到元组中只剩下1个元素时进行判断
代码中有几个点需要注意：
- 要把int数组转成double
- 判断数字是否等于24的方法，是看误差是否小于106
- 从数组中取2个数字后，new一个新的元组，把未选的数字加进去，再把计算后的结果加入新的元组
- 再次搜索
剪枝在代码中的体现有：
if (k < 2 && j > i) continue;
if (k == 3 && num2 != 0) list.add(num1 / num2);
第一个是去除了加法和乘法交换律带来的计算重复的问题。
第二个是去除分母为0带来的算术异常。
AC代码：
class Solution {
public boolean judgePoint24(int[] nums) {
ArrayList<Double> list = new ArrayList<>();
for (Integer num : nums) {
list.add((double)num);
}
return dfs(list);
}
public boolean dfs(ArrayList<Double> nums) {
if (nums.size() == 0) {
return false;
}
if (nums.size() == 1) {
return Math.abs(nums.get(0) - 24) < 1e-6;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
if (i != j) {
double num1 = nums.get(i);
double num2 = nums.get(j);
ArrayList<Double> list = new ArrayList<>();
for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
if (k != i && k != j)
list.add(nums.get(k));
}
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if (k < 2 && j > i)
continue;
if (k == 0)
list.add(num1 + num2);
else if (k == 1)
list.add(num1 * num2);
else if (k == 2)
list.add(num1 - num2);
else if (k == 3 && num2 != 0)
list.add(num1 / num2);
else
continue;
if (dfs(list)){
return true;
}
list.remove(list.size() - 1);
}
}
}
}
return false;
}
}