树状数组

模板

int T[maxn];//与原数组大小相同
int lowbit(int i){
    return i &(-i);
}
void update(int i,int val){
    while(i<=n){
        T[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i){
    int res=0;
    while(i>0){
        res+=T[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
int query(int l,int r){
    return sum(r)-sum(l-1);
}

例题

HH的项链

https://www.luogu.org/problem/P1972

大小为N(<=1e6)的数组，每个元素为一种颜色，M<=1e6次询问，每次问[l,r]上有多少种不同的颜色

解法，将区间离线，按r从小到大排序，在树状数组种存每种颜色的最后一次出现的位置（权值改为1），询问l,r的区间和就是答案

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
struct Q{
    int l,r,id;
}q[maxn];
bool cmp(Q a,Q b){
    return a.r<b.r;
}
int T[maxn],a[maxn];//与原数组大小相同
int p[maxn],ans[maxn];
int n,m;
int lowbit(int i){
    return i &(-i);
}
void add(int i,int val){
    while(i<=n){
        T[i]+=val;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i){
    int res=0;
    while(i>0){
        res+=T[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return res;
}
int query(int l,int r){
    return sum(r)-sum(l-1);
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+1+m,cmp);
    int Next=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=Next;j<=q[i].r;j++){
            if(p[a[j]]){
                add(p[a[j]],-1);
            }
            add(j,1);
            p[a[j]]=j;
        }
        Next=q[i].r+1;
        ans[q[i].id]=query(q[i].l,q[i].r);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}

来源：https://www.cnblogs.com/ucprer/p/11363142.html