卡方分布简单的推断

房东的猫 提交于 2020-01-07 18:38:02

先言

本科不好好学习自己的统计学专业,上课研究生后,我留下了悔恨的泪水,最近刚看到三大抽样分布,一头雾水,就在刚刚有那么一点点感觉,那不会的同学可以和我一起顺着我的思路,可能我的思路有缺陷,一定要私信我,一起进步。

正态分布

学习了概率论与数理统计,我们可以轻松的写出正态分布的密度函数与分布函数:

在这里插入图片描述
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标准正态分布

标准正态分布就是
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在这里你要了解一个积分常识:
例如:
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所以标准正态分布的密度函数为
后边那一杠只是截图失误

伽玛分布的可加性

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卡方分布

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这系为什么,我们来推一推
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因为随机变量x的平方服从
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又因为伽玛分布具有可加性,因此n个x的平方相加的密度函数为
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到这里我们就知道卡方分布是怎么推到导出来的。

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