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在n阶行列式中，把(i,j)元aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做(i,j)元aij的余子式，记作
; 记
，Aij叫做(i,j)元aij的代数余子式。
1. 一个n阶行列式，如果其中的第i行的所有元素除(i,j)元aij外都为零，那么这行列式等于aij与它的代数余子式的乘积:
2. 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的的代数余子式乘积之和，即：
3. 行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即：
综合2中定义有性质：
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