
网上似乎这道题的题解很少?写一个吧
我跟这道题的渊源追溯到了上个学期刚刚学线段树的那一天。。。
当时线段树专题前边的题都是一些板子就不一会就水过了,然后就看到了最后一题的它:山海经
那一个上午,我竭尽全力,却毫无收获。
后来我下午继续肛还是肛不动,但是mikufun大神,在刚学线段树的阶段,把这道我现在都要写30min的难题给A了!
他当时的NB代码:

1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 struct tree{
5 int l,r,da,dam,dal,dar;
6 int lme,lmr,le,lr;
7 }t[1000000];
8 void build(int l1,int r1,int k){
9 t[k].l=l1,t[k].r=r1;
10 if(l1==r1){
11 scanf("%d",&t[k].da);
12 t[k].dal=t[k].dam=t[k].dar=t[k].da;
13 t[k].le=t[k].lme=t[k].lmr=t[k].lr=l1;
14 return;
15 }
16 int mid=(l1+r1)/2;
17 build(l1,mid,k*2);
18 build(mid+1,r1,k*2+1);
19 t[k].da=t[k*2].da+t[k*2+1].da;
20 if(t[k*2].dal>=t[k*2].da+t[k*2+1].dal){
21 t[k].dal=t[k*2].dal;
22 t[k].le=t[k*2].le;
23 }
24 else{
25 t[k].dal=t[k*2].da+t[k*2+1].dal;
26 t[k].le=t[k*2+1].le;
27 }
28 if(t[k*2+1].dar>t[k*2+1].da+t[k*2].dar){
29 t[k].dar=t[k*2+1].dar;
30 t[k].lr=t[k*2+1].lr;
31 }
32 else{
33 t[k].dar=t[k*2+1].da+t[k*2].dar;
34 t[k].lr=t[k*2].lr;
35 }
36 if(max(t[k*2].dam,max(t[k*2+1].dam,t[k*2].dar+t[k*2+1].dal))==t[k*2].dam){
37 t[k].dam=t[k*2].dam;
38 t[k].lme=t[k*2].lme;t[k].lmr=t[k*2].lmr;
39 }
40 else if(max(t[k*2].dam,max(t[k*2+1].dam,t[k*2].dar+t[k*2+1].dal))==t[k*2+1].dam){
41 t[k].dam=t[k*2+1].dam;
42 t[k].lme=t[k*2+1].lme;t[k].lmr=t[k*2+1].lmr;
43 }
44 else if(max(t[k*2].dam,max(t[k*2+1].dam,t[k*2].dar+t[k*2+1].dal))==t[k*2].dar+t[k*2+1].dal){
45 t[k].dam=t[k*2].dar+t[k*2+1].dal;
46 t[k].lme=t[k*2].lr;t[k].lmr=t[k*2+1].le;
47 }
48 }
49 inline int sea_qu(int l1,int r1,int k,int x,int &ll,int &rr){
50 if(l1<=t[k].l&&t[k].r<=r1){
51 if(!x){
52 ll=t[k].lme;rr=t[k].lmr;
53 return t[k].dam;
54 }
55 if(x==1){
56 ll=t[k].lr;rr=t[k].r;
57 return t[k].dar;
58 }
59 if(x==2){
60 ll=t[k].l;rr=t[k].le;
61 return t[k].dal;
62 }
63 }
64 int mid=(t[k].l+t[k].r)/2,ans,a1,a2,a3,a4,a5,a6;
65 int a,b,c,d,e,g,h,z;
66 if(x==1){
67 a1=sea_qu(l1,r1,k*2+1,1,a,b);
68 ll=a;rr=t[k].r;
69 if(l1<=mid){
70 a5=sea_qu(l1,r1,k*2,1,b,c)+t[k*2+1].da;
71 if(a5>a1){
72 ll=b,rr=t[k].r;
73 return a5;
74 }
75 }
76 return a1;
77 }
78 if(x==2){
79 a2=sea_qu(l1,r1,k*2,2,z,c);
80 rr=c;ll=t[k].l;
81 if(r1>mid){
82 a6=sea_qu(l1,r1,k*2+1,2,b,z)+t[k*2].da;
83 if(a6>a2){
84 ll=t[k].l,rr=z;
85 return a6;
86 }
87 }
88 return a2;
89 }
90 if(!x){
91 if(r1<=mid){
92 ans=sea_qu(l1,r1,k*2,0,ll,rr);
93 return ans;
94 }
95 if(l1>mid){
96 ans=sea_qu(l1,r1,k*2+1,0,ll,rr);
97 return ans;
98 }
99 a1=sea_qu(l1,r1,k*2,1,a,b);
100 a2=sea_qu(l1,r1,k*2+1,2,b,c);
101 a3=sea_qu(l1,r1,k*2,0,h,d);
102 a4=sea_qu(l1,r1,k*2+1,0,e,g);
103 if(max(a1+a2,max(a3,a4))==a3){
104 ll=h,rr=d;
105 return a3;
106 }
107 if(max(a1+a2,max(a3,a4))==a1+a2){
108 ll=a;
109 rr=c;
110 return a1+a2;
111 }
112 if(max(a1+a2,max(a3,a4))==a4){
113 ll=e,rr=g;
114 return a4;
115 }
116 }
117 }
118 int main(){
119 int n,m,x,y,ll,rr;
120 scanf("%d%d",&n,&m);
121 build(1,n,1);
122 for(int i=1;i<=m;i++){
123 scanf("%d%d",&x,&y);
124 int ans=sea_qu(x,y,1,0,ll,rr);
125 cout<<ll<<" "<<rr<<" "<<ans<<endl;
126 }
127 return 0;
128 }
这可是在当时,也就是没有题能打50行+的时候啊。
我当时看到有人A了都惊呆了。
我就去问mikufun,然后他说:“自己再想一想。”
我后来就一直想A掉这道题,可总有一些理由阻挡我蹒跚前进的脚步。
但现在我终于A了,很轻松释然。
我记得当时老吕看只有mikufunA了这道题,鼓励我们:“没事,只要知识没有丢,这些题你们以后看都很简单的。”
可是我当时想:“这么难的题,我恐怕一辈子都做不对了。”没想到啊,才几个月,变化已经这么大了。
OI改变你我。
题解:线段树维护左端点开始的最大值,右端点开始的最大值,区间最大值,以及它们的端点。
在子树合并到父亲时,父亲左端点开始的最大值可以由左儿子左端点开始的最大值,左儿子全部值+右左端点开始的最大值来更新。
同理于父亲右端点开始的最大值,区间最大值。但区间最大值还能够由左儿子右端点的最大值+右儿子左端点的最大值来更新。
总体上细节挺多的,注意好它字典序问题。其实就是几个顺序的调整罢了。
在merge合并时,我为了之后的查询更加方便,选择了用结构体进行合并,因为在find查找时由于[a,b]区间会被分成log个区间,因此等效于在子树合并到父亲。

1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define N 100005
3 #define Inf 0x7f7f7f7f
4 #define lch k<<1
5 #define rch k<<1|1
6 inline int read(){
7 int x=0,f=1;char ch=getchar();
8 while(!isdigit(ch))f=(ch=='-'?-1:1),ch=getchar();
9 while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
10 return x*f;
11 }
12 struct node{int l,r,mx,lmx,lp,rmx,rp,smx,slp,srp;}tr[N<<2];
13 int n,m;
14 node merge(const node &t1,const node &t2){
15 node ret;ret.lmx=ret.rmx=ret.smx=-Inf;
16 ret.l=t1.l,ret.r=t2.r;ret.mx=t1.mx+t2.mx;
17 ret.lmx=t1.lmx,ret.lp=t1.lp;
18 ret.rmx=t2.rmx,ret.rp=t2.rp;
19 if(t1.smx>=t2.smx) ret.smx=t1.smx,ret.slp=t1.slp,ret.srp=t1.srp;
20 if(t1.rmx+t2.lmx>ret.smx) ret.smx=t1.rmx+t2.lmx,ret.slp=t1.rp,ret.srp=t2.lp;
21 if(t1.rmx+t2.lmx==ret.smx&&( (t1.rp<ret.slp) || (t1.rp==ret.slp && t2.lp<ret.srp) )) ret.smx=t1.rmx+t2.lmx,ret.slp=t1.rp,ret.srp=t2.lp;
22 if(t2.smx>ret.smx) ret.smx=t2.smx,ret.slp=t2.slp,ret.srp=t2.srp;
23 if(t1.mx+t2.lmx>ret.lmx) ret.lmx=t1.mx+t2.lmx,ret.lp=t2.lp;
24 if(t2.mx+t1.rmx>ret.rmx) ret.rmx=t2.mx+t1.rmx,ret.rp=t1.rp;
25 if(ret.smx<=ret.lmx) ret.slp=ret.l,ret.srp=ret.lp;
26 if(ret.smx<ret.rmx) ret.slp=ret.rp,ret.srp=ret.r;
27 return ret;
28 }
29 void build(int k,int l,int r){
30 tr[k].l=l,tr[k].r=r;
31 if(l==r){tr[k].mx=tr[k].lmx=tr[k].rmx=tr[k].smx=read();tr[k].lp=tr[k].rp=tr[k].slp=tr[k].srp=l;return;}
32 const int mid=(l+r)>>1;
33 build(lch,l,mid),build(rch,mid+1,r);
34 tr[k]=merge(tr[lch],tr[rch]);
35 }
36 node find(int k,int l,int r){
37 if(tr[k].l>=l&&tr[k].r<=r) return tr[k];
38 node ret;
39 if(l<=tr[lch].r&&r>=tr[rch].l) ret=merge(find(lch,l,r),find(rch,l,r));
40 else if(r<=tr[lch].r) ret=find(lch,l,r);
41 else if(l>=tr[rch].l) ret=find(rch,l,r);
42 return ret;
43 }
44 int main(){
45 n=read(),m=read();
46 build(1,1,n);
47 int a,b;
48 for(int i=1;i<=m;++i){
49 a=read(),b=read();
50 node ret=find(1,a,b);
51 printf("%d %d %d\n",ret.slp,ret.srp,ret.smx);
52 }
53 }
来源:https://www.cnblogs.com/hzoi2018-xuefeng/p/11333047.html
