P5887-Ringed Genesis【GCD】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5887?contestId=24709

---

题目大意

$n$个洞围成一个环，兔子每次会往前跳$k$个洞，$m$只兔子给出其实位置，求有多少个洞不会被经过。

---

解题思路

我们可以发现$kx+ny=c$，有$c|gcd(k,n)$。

那么对于每个兔子的起点$p$，可以覆盖任何$z*gcd(k,n)+p`在这里插入代码片`(z\in N)$，所以我们开一个大小为$gcd(k,n)$的桶就好了。

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,z,p,ans;
bool v[1100000];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	z=__gcd(n,k);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&p);
		v[p%z]=1;
	}
	for(int i=0;i<z;i++)
		if(!v[i]) ans+=n/z;
	printf("%d",ans);
}

来源：CSDN

作者：ssl_wyc

链接：https://blog.csdn.net/Mr_wuyongcong/article/details/103826300