poj 3252 Round Numbers 数位dp

题目大意：求区间[l,r]之间的数字的二进制形式中0的个数大于等于1 的数字的个数。

题目思路：比较特殊二进制的第一位必须是1，所有需要一个记录一下第一位是否被填过。剩下的就是一般的数位DP了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005
#define Temp 1000000000
#define mod 2520
#define LL long long

using namespace std;

int bit[MAX];
LL dp[100][100][100];

LL dfs(int pos,int sum0,int sum1,int limit,int fst)
{
    if(pos<0)
    {
        if(fst)return 1;//若第一位始终没有被填过，那么这个数是0,
        else
        {
            if(sum0 >= sum1)return 1;
            return 0;
        }
    }
    if(!limit && dp[pos][sum0][sum1]!=-1 && !fst)
        return dp[pos][sum0][sum1];
    int len=limit?bit[pos]:1;
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(fst)
        {
            if(i==0)
                ans+=dfs(pos-1,0,0,limit&&i==len,1);//若第一位没被填过，继续向下寻找
            else
                ans+=dfs(pos-1,sum0,sum1+1,limit&&i==len,0);
        }
        else
        {
            if(i==0)
                ans+=dfs(pos-1,sum0+1,sum1,limit&&i==len,0);
            else
                ans+=dfs(pos-1,sum0,sum1+1,limit&&i==len,0);
        }
    }
    if(!limit && !fst)
        dp[pos][sum0][sum1]=ans;
    return ans;
}

LL solve(int k)
{
    memset(bit,0,sizeof(bit));
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int len=0;
    while(k)
    {
        bit[len++]=k%2;
        k/=2;
    }
    return dfs(len-1,0,0,1,1);
}

int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        LL ans1=solve(a-1);
        LL ans2=solve(b);
        LL ans=ans2-ans1;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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来源：https://www.cnblogs.com/alan-W/p/6046319.html

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数位dp