区间DP——tyvj 1198 矩阵连乘

 

G. tyvj 1198 矩阵连乘

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题目类型：　　　　　　　　传统评测方式：文本比较

题目描述

一个nm矩阵由n行m列共nm个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个NM的矩阵乘以一个MP的矩阵等于一个NP的矩阵，运算量为nmp。 矩阵乘法满足结合律，ABC可以表示成(AB)C或者是A(BC)，两者的运算量却不同。例如当A=23 B=34 C=45时，(AB)C=64而A(BC)=90。显然第一种顺序节省运算量。 现在给出N个矩阵，并输入N+1个数，第i个矩阵是a[i-1]*a[i]。

输入格式

第一行n(n<=100) 第二行n+1个数

输出格式

最优的运算量

样例

样例输入

3
2 3 4 5

样例输出

64

思路如下

首先，对于

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int n;
 6 long long in[201],dp[201][201]/*第 i 个 至 第 j 个 的 最 小 值 */;
 7 int main()
 8 {
 9     cin>>n;
10     for(int i=0;i<=n;i++)
11         cin>>in[i];
12     memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
13     for(int i=0;i<=n+1;i++)
14         dp[i][i]=0;
15     for(int len=1;len<=n;len++)
16     {
17         for(int i=1;i<=n;i++)
18         {
19             int j=min(n,len+i-1);
20             for(int k=i;k<j;k++)
21             {
22                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+in[i-1]*in[k]*in[j]);
23             }
24         }
25     }
26     cout<<dp[1][n];
27 } 

 

来源：https://www.cnblogs.com/lihaolin/p/11276130.html