数据结构——并查集

并查集

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

并查集是一种特殊的树形结构。其主要应用在集合论中。
在集合论中，判断两个点是否在同一集合是一件不简单的事情。在成千上万的数据里，判断两点是否在同一集合是很耗费时间的。因此，引入了并查集的思想。
并查集是一种树形结构，一棵树就是一个集合。判断两个点是否在同一集合中只需判断两个点的根节点是否为一个。如果要将两个集合合并为一个集合，也只需要将这两棵树合并为一棵，省时省力。
在这也会遇到一个问题，在建树的过程中，可能会有某一棵子树度很小导致其深度很大，就像一个线性表一样，这样在寻找根节点是无疑会增加查找时间，因此在进行树的合并时，要比较两棵树的深度，深度小的合并在深度大的树上。如果两棵树深度相同，则随意选一棵树做根树。
在这里，需要两个辅助数组，一个记录，每个节点的双亲节点，一个记录每个节点的深度。

// 初始化双亲数组，每个节点开始默认无双亲，故双亲为-1
// 每个节点默认深度为0
void InitParents(int parents[], int ranks[])
{
    for(int i = 0; i < VERTCES; ++i)
    {
        parents[i] = -1;
        ranks[i] = 0;
    }
}

// 寻找该节点的根
int FindRoot(const int parent[], int x)
{
    int root_x = x;  // 初始化根为自己
    while (parent[root_x] != -1)  // 如果没有找到根，则寻找其双亲节点
    {
        root_x = parent[root_x];
    }  
    return root_x; // 返回根节点
}

// 如果返回1，证明两个点分属于不同的集合，合并成功
// 如果返回0，证明两个点分属于不同的集合，合并失败
int UnionVertices(int parents[], int ranks[], int x, int y)
{
    int x_root = FindRoot(parents, x);  // 寻找x节点的根
    int y_root = FindRoot(parents, y);  // 寻找y节点的根
    if(x_root == y_root) return 0;  // 如果连个节点在同一棵树中，合并失败
    // 比较两棵树的深度，深度小的合并在深度大的树上。如果两棵树深度相同，则随意选一棵树做根树。
    else
    {
        if(ranks[x_root] > ranks[y_root])   
        {
            parents[y_root] = x_root;
        }
        else if(ranks[y_root] > ranks[x_root])
        {
            parents[x_root] = y_root;
        }
        else
        {
            parents[x_root] = y_root;
            ++ranks[y_root];
        }
        return 1;  // 合并成功
    }
}

来源：CSDN

作者：渣渣酱Z

链接：https://blog.csdn.net/qq_44733706/article/details/103795934