Educational Codeforces Round 55 (Rated for Div. 2)

题意：翻书，从x到y,每次翻d页，边缘不会翻过，求最小翻书次数

题解：只有三种方式，暴力就好，注意abs(x-y)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1e9+10;
int main(){
    int t,n,x,y,d;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&d);
        int ans=INF;
        if((y-x)%d==0) ans=min(ans,abs(y-x)/d);
        int tmp=(x-1)/d+((x-1)%d!=0);
        if((y-1)%d==0) ans=min(ans,tmp+(y-1)/d);
        tmp=(n-x)/d+((n-x)%d!=0);
        if((n-y)%d==0) ans=min(ans,tmp+(n-y)/d);
        if(ans==INF) printf("-1\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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B. Vova and Trophies

题意：01串，考虑交换一次两个1的位置，求最长的连续1的个数

题解：因为只能交换一次，所以记录每一个S的位置，然后讨论间隔就好，注意内部交换

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
char s[N];int pre[N];
int id[N];
int main(){
    int n,sum=0;scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);s[0]='S',s[n+1]='S';
    for(int i=0;i<=n+1;i++) if(s[i]=='S') pre[i]++;else sum++;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) pre[i]+=pre[i-1];id[1]=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) if(pre[i]==pre[i-1]+1) id[pre[i]]=i;
    int len=pre[n+1],ans=0;
    for(int i=1;i+2<=len;i++){
        int num=id[i+2]-id[i]-1;
        //长度是9 
        if(num<=sum) ans=max(ans,num);
        else if(num-1==sum) ans=max(ans,sum);
    }
    for(int i=1;i+1<=len;i++) ans=max(ans,id[i+1]-id[i]-1);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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C. Multi-Subject Competition

题意：m个专业，已知n个人的专业，以及技能点（有负数），要求选择一个集合，集合里面每个科目的人数相等，求最大技能点总和

题解：贪心选取，o(n),记录前缀，用ans[N]数组优化掉最外面的一维选取个数（这点。。emmmm常识。。。。）！！！！！

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll; 
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int>g[N];
vector<ll>gg[N];ll ans[N];
bool cmp(int a,int b) {return a>b;}
int main(){
    int n,m,x,y,max_=0;scanf("%d%d",&n,&m);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),g[x].push_back(y);
    for(int i=1;i<=m;i++) sort(g[i].begin(),g[i].end(),cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<g[i].size();j++){
            if(j==0) gg[i].push_back(g[i][j]);
            else gg[i].push_back(gg[i][j-1]+g[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=0;j<gg[i].size();j++)
        if(gg[i][j]>0) ans[j+1]+=gg[i][j];
    ll cmp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) cmp=max(cmp,ans[i]);
    printf("%lld\n",cmp);
    return 0;
}

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D. Maximum Diameter Graph

题意：构造题。给定n个点的最大度数，构造一个图拥有最大直径

题解：特别像高中的时候的同分异构体的构造，直接考虑度大于2的点连成串，度等于1的点加进去就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N];set<int>se;
vector<pair<int,int> >g;
int main(){
    int n,num=0;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);if(a[i]==1) num++,se.insert(i);}
    if(num==0){printf("YES %d\n",n-1);printf("%d\n",n-1);for(int i=1;i<n;i++) printf("%d %d\n",i,i+1);return 0;}
    if(num==n){ printf("NO\n");return 0;}
    set<int>tt;for(int i=1;i<=n;i++) tt.insert(i);for(auto it:se) tt.erase(it);
    int t=*se.begin();auto it=tt.begin();if(tt.size()!=0) se.erase(t);
    while(it!=tt.end()) {g.push_back({t,*it});a[t]--;t=*it,it++;a[t]--;}
    if(num>=2) {g.push_back({t,*se.rbegin()});a[t]--,a[*se.rbegin()]--;se.erase(*se.rbegin());}
    int len=g.size();it=tt.begin();
    while(se.size()!=0){
        while(a[*it]==0&&it!=tt.end()) it++;    
        if(it==tt.end()) break;
        g.push_back({*it,*se.begin()});
        se.erase(se.begin());a[*it]--;
    }
    if(se.size()!=0) {printf("NO\n");return 0;}
    printf("YES %d\n",len);printf("%d\n",g.size());
    for(auto it:g) printf("%d %d\n",it.first,it.second);
    return 0;
}

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E. Increasing Frequency

题意：n个数的序列，一次操作将某个区间加上一个数，求最终c的个数的最大值

题解：说实话这个题当时没想清楚。。。emmmm.就觉得有地方能优化，这提示问题想不清楚的时候要多对他进行建模，从简单的模型，一步步构造出来，

记sum[i]为1~i中c的个数，cnt[i]为1-i中x的个数，那么对于[l,r]来操作，答案变为 sum[n]-sum[r]+sum[l-1]+cnt[r]-cnt[l-1],观察可发现对于一个给定的r的位置

，与其有关的仅仅是max(sum[l-1]-cnt[l-1])，这样之后就可以用o(n)的dp进行搞了。。。。说实话对这些dp还不是很熟悉。。。。一时想不到答案

F. Speed Dial　

题解：过的人数是个位数，打扰了

G. Petya and Graph

题解：codeforces 1082G. Petya and Graph(网络流，最大权闭合子图）

收获：感觉这场写完之后收获比较大的地方有以下的地方：

　　C题的错误示范T+优化（就是n个数，1<=a[i]<=m)这种的o（n)写法，以后不至于纠结