LeetCode309-最佳买卖股票时机含冻结期

【题目】

给定一个整数数组，其中第i个元素代表了第i天的股票价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，可以尽可能完成更多的交易（多次买卖一支股票）：

• 不能同时参与多笔交易（必须在再次购买之前出售之前的股票）
• 卖出股票后，无法在第二天买入股票（即冷冻期为1天）

示例：

• 输入：[1,2,3,0,2]
• 输出：3
• 解释：对应的交易状态为：[买入，卖出，冷冻，买入，卖出]

【思路】

动态规划

对问题进行建模：每天资金可能所属的状态分为三类

1. cool:当日卖出股票，进入冷冻期（注意：实际上是第二天为冷冻期，但在卖出当天记录为cool状态）
2. hold:当日持有股票
3. free:当日不持股票且资金自由

分析三者关系

• 若当前状态为cool: 则下一天解除冻结，状态必定为free
• 若当前状态为hold: 则下一天可以继续持有股票（hold），也可以卖出股票进入cool
• 若当前状态为free: 则下一天可以继续选择不买入保持free，也可以买入进入hold

则反向推理关系：

• 若当前状态为cool: 则前一天必定卖出股票   cool[i]=hold[i-1]+p[i]
• 若当前状态为hold: 则前一天可能为hold，也可能为free买入股票   hold[i]=max(hold[i-1], free[i-1]-p)
• 若当前状态为free: 则前一天可能为free，也可能为cool  free[i]=max(free[i-1], cool[i-1])

【C++代码】

class Solution
{
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices)
    {
        if(prices.size()<=1)
            return 0;

        int cool=0, free=0, hold=INT_MIN, pre_cool;//INT_MIN表示初始时不可能为hold状态
        for(auto p:prices)
        {
            pre_cool = cool;
            cool = hold + p;
            hold = max(hold, free-p);
            free = max(free, pre_cool);
        }
        return max(free, cool);//最后一天的状态不可能为hold
    }
};

 

来源：CSDN

作者：wwrict

链接：https://blog.csdn.net/wwrzzu/article/details/103705015