虽然这玩意就是在考代码量qwq,但老是考还是要整理总结下。
一，什么是高精度
我们知道Int，longlong等都有一个最大精度，比如int 2147483647，有时我们需要计算的整形数字大小超过了longlong的精度，
所以我们就要用高精度进行计算。
二，高精度数的存储
通常我们用数组存储高精度数的每一位。
一般a[0]存储的是这个高精度数的位数。
a[1]存储的是这个这个高精度数的个位。
a[a[0]]存储的是这个高精度数的最高位。
读入方法：
inline void init(int a[])
{
char s[10005];
cin>>s;
a[0]=strlen(s);
for(int i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0';
return;
}
三，高精度加法
高精度计算的精髓在于模拟数学中的竖式，高精度加法模拟的就是竖式的加法运算。
我们设要计算的两个数组分别为a和b，结果存到数组c中。
加法就需要进位，如果某一位c[i]=a[i]+b[i]>=10了，那么c[i+1]++;c[i]-=10;
注意高精度计算常常要处理前导零。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5
6 using namespace std;
7
8 int numa[1005],numb[1005],ans[1005];
9
10 inline void init(int a[])
11 {
12 char s[1005];
13 scanf("%s",s);
14 a[0]=strlen(s);
15 for(int i=1;i<=a[0];i++)
16 a[i]=s[a[0]-i]-'0';
17 return;
18 }
19
20 int main()
21 {
22 init(numa);
23 init(numb);
24 int len=max(numa[0],numb[0]);
25 for(int i=1;i<=len;i++)
26 {
27 ans[i]+=numa[i]+numb[i];
28 ans[0]++;
29 if(ans[i]>=10)
30 {
31 if(i==len) ans[0]++;
32 ans[i+1]++;
33 ans[i]-=10;
34 }
35 }
36 while(ans[0]>1&&ans[ans[0]]==0) ans[0]--;
37 for(int i=ans[0];i>=1;i--)
38 printf("%d",ans[i]);
39 return 0;
40 }
四，高精度减法
类似于高精度加法，借助了竖式运算，注意高精度减法中，被减数一定要比减数大，所以要先判断哪个比较大。
和高精度加法完全相同的输入，计算时 如果a[i]<b[i]，就借一位，a[i+1]- -;a[i]+=10;
注意处理前导零。
高精度减法
五，高精度乘法
乘法 ans[i+j-1]+=numa[i]*num[j];不理解可以写一下竖式。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int numa[50001],numb[50001],ans[50001];
inline void init(int a[])
{
char s[2005];
scanf("%s",s);
a[0]=strlen(s);
for(int i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0';
return;
}
int main()
{
init(numa); init(numb);
for(int i=1;i<=numa[0];i++)
for(int j=1;j<=numb[0];j++)
ans[i+j-1]+=numa[i]*numb[j];
int len=numa[0]+numb[0];
for(int i=1;i<=len;i++)
if(ans[i]>=10)
{
ans[i+1]+=ans[i]/10;
ans[i]%=10;
}
while(len>1&&ans[len]==0) len--;
for(int i=len;i>=1;i--)
printf("%d",ans[i]);
return 0;
}
六，高精度除以低精度（整除）
模仿竖式一位一位进行除法
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int numa[2333],numb,x,ans[2333];
inline void init(int a[])
{
char s[2333];
scanf("%s",s);
a[0]=strlen(s);
for(int i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=s[a[0]-i]-'0';
return;
}
int main()
{
init(numa);
scanf("%d",&numb);
for(int i=numa[0];i>=1;i--)
{
ans[i]=(x*10+numa[i])/numb;
x=(x*10+numa[i])%numb;
}
ans[0]=numa[0];
while(ans[0]>1&&ans[ans[0]]==0) ans[0]--;
for(int i=ans[0];i>=1;i--)
printf("%d",ans[i]);
return 0;
}