概率论与数理统计概念表达间关系原理

左心房为你撑大大i 提交于 2019-12-24 12:04:15

专业术语与日常用语差别还是挺大的。如:

在茆诗松教授主编的《概率论与数理统计教程》(2011年第2版)中有这么一个用于讲解事件(集合)之间相等关系的例题:

假设口袋中有a个黑球与b个白球(a与b均大于零)。现在我们要将这些球一一无返回地摸出来,直到摸完为止。于是,以A记事件“最后摸出的几个球全是黑球”,以B记事件“最后摸出的一个球是黑球”。则粗看好像A≠B,但只要注意到“几个”至少包含“一个”这种情况,则明显有A发生必然导致B发生,亦即A包含于B;反之,B发生也必然导致A发生,亦即B包含于A。由此,根据事件间相等的定义,可得A=B。

我觉得这个例题有问题,因为在我们的日常用语中,“几个”绝对不包含“一个”这种情况。例如,“我们几个一起逛街”这句话中绝对不隐含“我自己逛街”这层含义。如此,“最后摸出的几个球全是黑球”与“最后摸出的一个球是黑球”这两句话就不可能等价了,亦即A≠B。

注:

其实理解专业术语的表达,先要明白事件具体含义及概念间的表达间关系原理。

先说说专业术语的“事件”的具体含义:1、事件A是样本空间S的一个子集。2、当子集A中某个样本点出现了,就说A发生了。3、事件A可以用集合来描述也可以用明白无误的语言来描述。4、必然事件即整个样本空间Ω,不可能事件就是空集∅,单个元素构成的子集称为基本事件。

从“事件”这个专业术语的含义就很好理解“最后一个球是黑球与最好几个球是黑球”两个是相等的关系。根据2定义,一个样本点发生与几个样本点发生,都代表事件发生,所以A=B。

 

 

 

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