天线基础

江枫思渺然 提交于 2019-12-24 06:47:01

应对2019深圳杯B题,华为公司出的题,针对微波问题的天线知识基础。

1. 概念

天线是你实际可以看到的,是一种能量转换器。发射天线、接收天线。一个天线可以当做发射、也可以当做接受。

但是在当做发射天线时,要考虑其最大可承受功率,超出了就会损毁。

天线的分类

(1)用途:通信天线(特性要求不严格)、测量天线(特性要求很严格)

(2)工作频段:短波天线,超短波天线,微波天线

(3)方向性:全向天线(理想是状态),点源实现三维空间的中均匀分布,定向天线(生活中常见都是这种),很多定向天线近似构成全向天线。

(4)外形:线天线、面天线。其中线天线的直径远几何长度,一个导体中通有电流时,会沿着纵向、横向分布,点天线中,可以忽略横截面的电流,只考虑径向电流的辐射。面天线,一个金属面或者导线栅格,多用于微波。

偶极子天线也叫对称振子,有两个金属臂。单极天线比如小汽车前面的车载天线,下面接地。这两种一般用在高频,主要考虑其电场。环天线主要用于低频,考虑磁场。螺旋天线一般用于手机,老的大哥大就是这种。螺旋天线的功能就是为了减少长度,更加适用于低频,因为在单极天线中,天线长度约等于要发射或者接收电磁波的波长/4,长度不符合就会有问题。

2. 电偶极子(电基本振子、电流元)

电偶极子:长度I<<波长的流有电流的导线。

特点:由长度I<<波长,得到电偶极子上的电流处处相等(空间上相等,随时间是变化的,不是恒定电流,恒定电流无法产生电磁波,只能是恒定磁场)。

各种天线都可以看做是很多电偶极子构成的,因此天线的辐射场也可以看成很多电偶极子辐射场的叠加。

先微分 后积分的方法。

电偶极子的辐射场,在球坐标系中进行分析,场源很小可认为是一个点,近似可认为一个球面场。

已知场源求场,需要利用麦克斯韦方程组。。。推导求解略去,涉及偏微分。求出磁场H的表达式

 

电场E

近场和远场

 

对于天线,我们只关注远场(辐射场),因为发射天线与接收天线之间的距离都比较远。

     

自由空间中波阻抗=媒质的特性阻抗,可以简化为右边的式子。

电偶极子辐射场的特性:在远区横电磁波、是球面波(等相位面是一个球面,r决定了相位,r是常数的时候是一个球面),场强与I*L成正比。

3. 天线的辐射功率

辐射功率:单位时间内通过球面向外辐射的电磁能量的平均值。(电磁能量的密度)

 

最后

辐射电阻:功率去了哪里?向空间辐射的功率没有返回,可认为是被一个电阻吸收消耗了,这电阻叫做辐射电阻(一个等效的概念),Im是流过的最大电流。

    

例题:长度是0.2m的导线做成天线,频率是30MHZ时,线天线的辐射电阻?

30MHZ对应波长是10m. 0.2<<10, 可以认为电流是分布均匀的,得到

4. 天线的方向性与方向性图

方向性是指 辐射场强与方向有关的特性。考虑电偶极子,已知

图形类似甜甜圈

天线的方向性应该与其本身有关,要去掉一些外生变量,I取决于信号源,r也是外生的。电特性与其电长度 L/波长有关。L是几何长度。

赤道面 E面:与天线轴垂直且,XOY平面,theta=90;方向性函数为常数,可知在赤道面无方向性。甜甜圈的俯视图。

 

子午面 H面:包含天线轴,有无数个,在子午面有方向性,phi=一个常数。8字形,甜甜圈的横截面。

     

为了比较不同天线的方向性,需要将其归一化。除以最大场强。

 

天线的方向性系数:

天线的辐射功率一定,在任意方向(theta,phi)辐射功率密度与相等的辐射功率均匀辐射时的平均功率密度之比。

也就是有两个天线,一个是有方向性的,一个是全向天线,两者的辐射功率一样。方向性系数一般指最大辐射方向,最大辐射方向一般对准接受天线。

 

在此基础上,功率的比值 单位转化为分贝, 需要取10的对数再乘以10.

注意:如果是电压、电流、磁场、电场,应该是20倍的log.

方向性系数的物理意义: 由于天线有方向性,使得某方向的辐射功率密度比均匀辐射时增加的倍数D。实际上,D反应了天线集中辐射能量的特征。D的单位是分贝dB。

比如,有一个气球,里面空气总量一定,如果想要一个方向凸出来,我去捏一下,一个地方扭一个窟窿,另一个地方会有凸出来,凸出了多少倍。

5. 天线的方向性增益

一般我们不说天线的方向性系数,而是说增益。

方向性系数是以辐射功率是未知量,这个我们未知,但是我们可以知道输入功率,输入功率是可控的,以输入功率为基准,类似可以定义增益。

增益:在任意方向(theta,phi)辐射功率密度与相等的输入功率均匀辐射时的平均功率密度之比。

SuG是拿来参照的全向天线的功率,PA是输入功率,4pi*r^2就是球的面积。增益的物理意义如下:

但是理想的全向天线不存在,实际中我们用电偶极子,常用半波对称振子,之前介绍的有两个臂,长度=四分之一波长。它在很多天线中的方向性是最差的,与电偶极子类似,在赤道面是无方向的,均匀辐射,在子午面,也是8字形,但是电长度不同,呈现左右两个椭圆。

 

两者关系

 现在测量天线的增益都没有精确的方法,只能近似。

 

波瓣宽度:波瓣的尖锐程度,如下的方向性图最大值为1,随着方向不同会逐渐减小,当降到功率的一半,或者场强的(根号2)/2, 也就是3dB时,对称会有两个点,两个点与原点构成的角度叫做波瓣宽度。也叫半功率波瓣宽度。

补充:最大辐射方向上的功率下降3dB的两个方向之间的夹角为波瓣宽度。10log2=3dB

 

 

 对于车载天线,

 6. 天线的效率

输入功率与辐射功率啥关系?输入功率> 辐射功率,其中有损耗。

 

Pn是损耗的功率。辐射效率与天线的材料有关。

有了天线效率,可以找到天线的方向性系数与增益的关系.

 

7. 天线的有效长度

 

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