斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0
F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2)
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...)
给出n，求F(n)，由于结果很大，输出F(n) % 1000000009的结果即可。
收起
输入
输入1个数n(1 <= n <= 10^18)。
输出
输出F(n) % 1000000009的结果。
输入样例
11
输出样例
89
代码如下：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll MOD=1e9+9;
//定义一个结构体，存放矩阵，方便调用
struct matrix{
ll m[2][2];
};
//矩阵相乘
matrix mat_multi(matrix a,matrix b){
matrix c;
for(int i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2;j++){
c.m[i][j]=0;
for(int k=0;k<2;k++){
c.m[i][j]+=(a.m[i][k]%MOD*b.m[k][j]%MOD)%MOD;
c.m[i][j]%=MOD;
}
}
}
return c;
}
//矩阵快速幂
matrix mat_quickpow(matrix a,ll n){
matrix ans;
for(int i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2;j++){
if(i==j) ans.m[i][j]=1;
else ans.m[i][j]=0;
}
}
while(n){
if(n%2==1) ans=mat_multi(ans,a);
a=mat_multi(a,a);
n/=2;
}
return ans;
}
int main(){
ll n;
matrix a,ans;
a.m[0][0]=1;
a.m[0][1]=1;
a.m[1][0]=1;
a.m[1][1]=0;
scanf("%lld",&n);
ans=mat_quickpow(a,n);
printf("%lld\n",ans.m[0][1]);
return 0;
}