计算机图形学期末总复习
第四章 向量
一、向量
The difference between two points is a vector.
两点之差为向量
The sum of a point and a vector is a point
点和向量之和为一个点
向量的线性组合： w = a1 * v1 + a2 * v2 + …+ am * vm
若a1 + a2 + a3 +…+ am = 1 ，则称为仿射组合
向量大小及向量归一化
二、点积
点积之后得到的结果是一个数
两个向量间的夹角
向量点积符号性
向量正交
正交投影和点到直线距离
两遍同时乘v
最终整理得到
沿v方向c的分量称为向量c投影到向量v上的正交投影
垂直于v方向上的分量称为c到直线的距离
反射
三、向量叉积（三维）
为了方便记忆，可以改写成以下
总结来说
叉乘的集合解释为：
当两向量平行或方向相反时叉乘结果为0
叉乘的性质
平面的法向量
平面内三个点（不在一条直线上）相减得出两个向量。两向量叉乘即得该平面的法向量。
点的仿射组合
点的线性组合（除仿射组合外）没有意义，但仿射组合有意义
点的变换，线性插值
内插
A为变换前坐标，B为变换后坐标，P(t)为t（0<=t<=1)时刻的坐标
推广
两次，三次内插产生的弧形
四、直线
直线方程
当0 <= t <= 1，为线段
当t >= 0，为射线
当－∞ <= t <= ∞，为直线
两直线交点
五、平面的参数表示
由一个点C和两个向量a，b（不平行）来表示
当s，t都为零时，对应的是C本身
过三点的圆（三角形三边中垂线交点）
直线与直线、面相交
点是否位于多边形内
直线（线段）与凸多边形相交
来源：CSDN
作者：远辰-_-
链接：https://blog.csdn.net/qq_40656583/article/details/103647810