编译原理的语法分析中一个入门的算法就是LL(1)算法了，这里做一个总结。首先比较重要的是FIRST集和FOLLOW集合的生成。
先上个例子吧：
首先说一下FIRST集的生成，这个就要看产生式右部对应的首字母的“终结符”的个数的表现了，例如：A-> +TA|-TA|k 所以 A的FIRST集为+-k ; 同理B->*FB|/FB|k,所以B的FIRST集是*/k; D的FIRST集是xyz; 接着我们再分析F，对F分析可以得FIRST集是 ( 和 D的FIRST的并集，即(xyz，同理可以得到T和E的FIRST都是(xyz。
我们接着分析FOLLOW集。首先要说一点，可以观察按照FOLLOW集按照“非终结符顺序”从上到下是递增的（这是什么规律，但是几乎所有的LL1(1)分析表都有这个现象），从上至下依次分析，对于E，观察所有的产生式的右部：有F-> (E)|D 这个式，则我们可以得知E的FOLLOW集为#). 接下来我们分析A的FOLLOW集，观察所有的产生式的右部，发现没有跟着A的终结符，哎，没办法，照抄上面的吧：即A得FOLLOW集和E的一样，都是#)。 然后我们分析T，发现T后面总是跟着A，则A的FIRST集应该包含于T的FOLLOW集中(当然，有空k的要去掉k), 再加上上面“遗传”下来的，所以T的FOLLOW集是+-#). 同理分析下去就会得到全部的非终结符的FOLLOW集。
接着是如何运用FIRST和FOLLOW集生成LL(1)分析表。首先对所有的非终结符的FIRST进行填充，并留下这些FIRST的空k符号。这一遍刷完之后，再特别处理空k，对有空k的非终结符，将它的FOLLOW集中的所有的元素，都写成空k的式输入到LL(1)分析表中去。这样就大功告成了。
不妨再贴一个例子：
题目1：
题目描述
输入开始符号，非终结符，终结符，产生式，LL(1)分析表
输出LL(1)分析表
G[E]:E →E+T | E-T | T
T →T*F | T/F | F
F →(E) | D
D →x | y | z
消除左递归G1[E]:
E →TA
A →+TA | -TA | e
T →FB
B →*FB | /FB | e
F →(E) | D
D →x | y | z
输入格式
输入开始符号；
非终结符个数，非终结符，空格符分隔；
终结符个数，终结符，空格符分隔；
产生式的个数，各产生式的序号，产生式的左边和右边符号，空格符分隔；
LL(1)分析表中的产生式个数，序号，行符号，列符号，产生式编号，空格符分隔；
输出格式
第一行：空，安终结符循序输出终结符，结束符‘#’，每个符号占5格；
其余行：非终结符符号，各对应终结符的产生式的右边，每个符号占5格；
样例输入
将样例输入复制到剪贴板E 6 E A T B F D 9 + - * / ( ) x y z 13 1 E TA 2 A +TA 3 A -TA 4 A k 5 T FB 6 B *FB 7 B /FB 8 B k 9 F (E) 10 F D 11 D x 12 D y 13 D z 25 1 E ( 1 2 E x 1 3 E y 1 4 E z 1 5 A + 2 6 A - 3 7 A ) 4 8 A # 4 9 T ( 5 10 T x 5 11 T y 5 12 T z 5 13 B + 8 14 B - 8 15 B * 6 16 B / 7 17 B ) 8 18 B # 8 19 F ( 9 20 F x 10 21 F y 10 22 F z 10 23 D x 11 24 D y 12 25 D z 13
样例输出
+ - * / ( ) x y z #
E TA TA TA TA
A +TA -TA k k
T FB FB FB FB
B k k *FB /FB k k
F (E) D D D
D x y z AC代码：
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 string S=""; //开始符号
5 struct { int number;string sign[20]; string res_LL[20][20]; } not_endsign={0}; //非终结符
6 struct { int number;string sign[20]; } end_sign={0}; //终结符
7 struct { int number;int order[100]; string left[100],right[100]; } production={0}; //产生式
8 struct { int number;int order[100]; string rank[100],col[100];int production_num[100]; } LL={0}; //LL(1)分析表
9
10 void input();
11 void print(string a);
12
13 int main(){
14 input();
15 end_sign.sign[end_sign.number] = "#";
16 end_sign.number++;
17
18 //刷整个的分析表，将分析表中的数据填入到not_endsign中去
19 for(int i=0;i<LL.number;i++){
20 //得到LL一条数据的“行”对应的“非终结符”
21 int j;
22 for(j=0;j<not_endsign.number&& not_endsign.sign[j]!=LL.rank[i];j++ );
23
24 //得到LL一条数据的“列”对应的“终结符”
25 int z;
26 for(z=0;z<end_sign.number&&end_sign.sign[z]!=LL.col[i];z++ );
27
28 //得到LL一条数据的要赋予的值
29 not_endsign.res_LL[j][z] = production.right[LL.production_num[i]-1 ];
30 }
31
32 //单独处理“#”
33
34 cout<<" ";
35 for(int i=0;i<end_sign.number;i++){
36 cout<<" "<<end_sign.sign[i];
37 }
38 cout<<endl;
39
40 for(int i=0;i<not_endsign.number;i++){
41 print(not_endsign.sign[i]);
42 cout<<not_endsign.sign[i];
43 for(int j=0;j<end_sign.number ;j++){
44 print(not_endsign.res_LL[i][j] );
45 cout<<not_endsign.res_LL[i][j];
46 }
47 cout<<endl;
48 }
49
50 return 0;
51 }
52
53 void print(string a){
54 for(int i=0;i<5-a.length();i++){
55 cout<<" ";
56 }
57 return ;
58 }
59 void input(){
60 cin>>S;
61 cin>>not_endsign.number;
62 for(int i=0;i<not_endsign.number;i++){
63 cin>>not_endsign.sign[i];
64 }
65
66 cin>>end_sign.number;
67 for(int i=0;i<end_sign.number;i++){
68 cin>>end_sign.sign[i];
69 }
70
71 cin>>production.number;
72 for(int i=0;i<production.number;i++){
73 cin>>production.order[i]>>production.left[i]>>production.right[i];
74 }
75
76 cin>>LL.number;
77 for(int i=0;i<LL.number;i++){
78 cin>>LL.order[i]>>LL.rank[i]>>LL.col[i]>>LL.production_num[i];
79 }
80 return ;
81 }
题目2：
题目描述
输入开始符号，非终结符，终结符，产生式，LL(1)分析表
输出LL(1)分析表
输入格式
输入开始符号；
非终结符个数，非终结符，空格符分隔；
终结符个数，终结符，空格符分隔；
产生式的个数，各产生式的序号，产生式的左边和右边符号，空格符分隔；
LL(1)分析表中的产生式个数，序号，行符号，列符号，产生式编号，空格符分隔；
输入一个算术式符号串，用#结束
输出格式
输出推导过程，每一步一行，中间“ & ”前是已经识别的子串，后是栈中信息。
样例输入
将样例输入复制到剪贴板E 6 E A T B F D 9 + - * / ( ) x y z 13 1 E TA 2 A +TA 3 A -TA 4 A k 5 T FB 6 B *FB 7 B /FB 8 B k 9 F (E) 10 F D 11 D x 12 D y 13 D z 25 1 E ( 1 2 E x 1 3 E y 1 4 E z 1 5 A + 2 6 A - 3 7 A ) 4 8 A # 4 9 T ( 5 10 T x 5 11 T y 5 12 T z 5 13 B + 8 14 B - 8 15 B * 6 16 B / 7 17 B ) 8 18 B # 8 19 F ( 9 20 F x 10 21 F y 10 22 F z 10 23 D x 11 24 D y 12 25 D z 13 (x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/z#
样例输出
# & E# # & TA# # & FBA# # & (E)BA# #( & E)BA# #( & TA)BA# #( & FBA)BA# #( & DBA)BA# #( & xBA)BA# #(x & BA)BA# #(x & A)BA# #(x & +TA)BA# #(x+ & TA)BA# #(x+ & FBA)BA# #(x+ & (E)BA)BA# #(x+( & E)BA)BA# #(x+( & TA)BA)BA# #(x+( & FBA)BA)BA# #(x+( & DBA)BA)BA# #(x+( & yBA)BA)BA# #(x+(y & BA)BA)BA# #(x+(y & A)BA)BA# #(x+(y & -TA)BA)BA# #(x+(y- & TA)BA)BA# #(x+(y- & FBA)BA)BA# #(x+(y- & DBA)BA)BA# #(x+(y- & xBA)BA)BA# #(x+(y-x & BA)BA)BA# #(x+(y-x & *FBA)BA)BA# #(x+(y-x* & FBA)BA)BA# #(x+(y-x* & DBA)BA)BA# #(x+(y-x* & zBA)BA)BA# #(x+(y-x*z & BA)BA)BA# #(x+(y-x*z & A)BA)BA# #(x+(y-x*z & )BA)BA# #(x+(y-x*z) & BA)BA# #(x+(y-x*z) & *FBA)BA# #(x+(y-x*z)* & FBA)BA# #(x+(y-x*z)* & (E)BA)BA# #(x+(y-x*z)*( & E)BA)BA# #(x+(y-x*z)*( & TA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*( & FBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*( & DBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*( & yBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y & BA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y & A)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y & +TA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+ & TA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+ & FBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+ & DBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+ & xBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x & BA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x & *FBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x* & FBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x* & DBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x* & zBA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z & BA)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z & A)BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z & )BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z) & BA)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z) & A)BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z) & )BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z)) & BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z)) & A# #(x+(y-x*z)*(y+x*z)) & +TA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+ & TA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+ & FBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+ & DBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+ & xBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x & BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x & /FBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/ & FBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/ & DBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/ & zBA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/z & BA# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/z & A# #(x+(y-x*z)*(y+x*z))+x/z & #AC代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stack>
3 using namespace std;
4
5 string S=""; //开始符号
6 struct { int number;string sign[20]; string res_LL[20][20]; } not_endsign={0}; //非终结符
7 struct { int number;string sign[20]; } end_sign={0}; //终结符
8 struct { int number;int order[100]; string left[100],right[100]; } production={0}; //产生式
9 struct { int number;int order[100]; string rank[100],col[100];int production_num[100]; } LL={0}; //LL(1)分析表
10 string test;
11
12 void input();
13 void print(string left,stack<string > right);
14
15 int main(){
16 input();
17
18 //定义输出结果
19 string left;
20 stack<string > right;
21
22 right.push(S) ;
23 print(left,right);
24
25 while(!right.empty()){
26 string top = right.top();
27 string firstletter = test.substr(0,1);
28 if(top==firstletter){
29 left += top;
30 test = test.substr(1,test.length()-1 );
31 right.pop();
32 print(left,right);
33
34 continue;
35 }
36 else {
37 //替换掉 top
38 for(int i=0;i<LL.number;i++){
39 if(LL.rank[i]==top &&LL.col[i]==firstletter ){
40 right.pop();
41 string temp = production.right[LL.production_num[i]-1 ];
42 if(temp=="k") continue;
43 while(temp.length()!=0){
44 string temp0 = temp.substr( temp.length()-1,1);
45 right.push(temp0);
46 temp = temp.substr(0,temp.length()-1);
47 }
48
49 }
50 }
51
52 }
53
54 print(left,right);
55 }
56
57 return 0;
58 }
59
60 void print(string left,stack<string > right){
61 cout<<"#"<<left<<" & ";
62 string temp="";
63 while(!right.empty()){
64 cout<<right.top();
65 temp+=right.top();
66 right.pop();
67 }
68 cout<<"#"<<endl;
69
70 while(temp.length()!=0){
71 string temp0 = temp.substr( temp.length()-1,1);
72 right.push(temp0);
73 temp = temp.substr(0,temp.length()-1);
74 }
75
76 return ;
77 }
78
79 void input(){
80 cin>>S;
81 cin>>not_endsign.number;
82 for(int i=0;i<not_endsign.number;i++){
83 cin>>not_endsign.sign[i];
84 }
85
86 cin>>end_sign.number;
87 for(int i=0;i<end_sign.number;i++){
88 cin>>end_sign.sign[i];
89 }
90
91 cin>>production.number;
92 for(int i=0;i<production.number;i++){
93 cin>>production.order[i]>>production.left[i]>>production.right[i];
94 }
95
96 cin>>LL.number;
97 for(int i=0;i<LL.number;i++){
98 cin>>LL.order[i]>>LL.rank[i]>>LL.col[i]>>LL.production_num[i];
99 }
100
101 cin>>test;
102 return ;
103 }
来源：https://www.cnblogs.com/liugl7/p/5341044.html