1062 最简分数 (20分)
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
分析:使⽤用辗转相除法gcd计算a和b的⼤大公约数,因为要列列出n1/m1和n2/m2之间的简分数,但是 n1/m1不不⼀一定⼩小于n2/m2,所以如果n1 * m2 > n2 * m1,说明n1/m1⽐比n2/m2⼤大,则调换n1和n2、m1和 m2的位置~假设所求的分数分⺟母为k、分⼦子num,先令num=1,当n1 * k >= m1 * num时,num不不断 ++,直到num符合n1/m1 < num/k为⽌止~然后在n1/m1和n2/m2之间找符合条件的num的值,⽤用 gcd(num, k)是否等于1判断num和k是否有⼤大公约数,如果等于1表示没有⼤大公约数,就输出 num/k,然后num不不断++直到退出循环~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int a1,a2,m1,m2,x;
scanf("%d/%d %d/%d %d",&a1,&m1,&a2,&m2,&x);
if(a1*m2>a2*m1)
{
swap(a1,a2);
swap(m1,m2);
}
int num=1;
while(a1*x>=num*m1)num++;
int flas=0;
while(a1*x<num*m1&&num*m2<a2*x)
{
if(gcd(x,num)==1)
{
printf("%s%d/%d",flas==1?" ":"",num,x);
flas=1;
}
num++;
}
return 0;
}
来源:CSDN
作者:chen_zan_yu_
链接:https://blog.csdn.net/chen_zan_yu_/article/details/103645944