Java中的位运算

烂漫一生 提交于 2019-12-20 00:29:42

  最近饶有兴致,看了一些java源代码,发现源码里面一些精巧的实现是通过位运算实现的,比如十进制整数转成十六进制形式字符串输出:

 1    public static String toHexString(int i) 
 2 {
 3         return toUnsignedString(i, 4);
 4  }
 5 
 6  private static String toUnsignedString(int i, int shift) {
 7         char[] buf = new char[32];
 8         int charPos = 32;
 9         int radix = 1 << shift;
10         int mask = radix - 1;
11         do {
12             buf[--charPos] = digits[i & mask];
13             i >>>= shift;
14         } while (i != 0);
15 
16         return new String(buf, charPos, (32 - charPos));
17     }
18 
19     final static char[] digits = {
20         '0' , '1' , '2' , '3' , '4' , '5' ,
21         '6' , '7' , '8' , '9' , 'a' , 'b' ,
22         'c' , 'd' , 'e' , 'f' , 'g' , 'h' ,
23         'i' , 'j' , 'k' , 'l' , 'm' , 'n' ,
24         'o' , 'p' , 'q' , 'r' , 's' , 't' ,
25         'u' , 'v' , 'w' , 'x' , 'y' , 'z'
26     };

  首先,对Java的位操作总结一番,日后积累多了,再写写对位运算应用的心得和理解吧。

 

  运算对象:位运算符用来对二进制位进行操作。
  
  Java中提供了位运算符:~、&、|、<<、>>、>>>。位运算符中,除 ~ 以外,其余均为二元运算符。操作数只能为整型和字符型数据。
 
  Java使用补码来表示二进制数(所以,所有位运算先转成补码,再进行操作,尤其注意负数的补码是“符号位为1,取反加一”),在补码表示中,最高位为符号位,正数的符号位为0,负数为1。位运算连同符号位也会一起操作,例如:~3 == -4 (连同符号位取反) -3>>1 == -1(左移后高位补符号位1)。
 
  运算符优先级:
    7 + (-3 >> 1) == 6
    7 + -3 >> 1 == 2//先算了加法,再进行位运算。
 
参考--运算符优先级表如下:

 

异或操作的妙用

1. 使特定位翻转 要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。
2 与0相∧,保留原值.
3.交换两个值,不用临时变量. 我们可以在不用引入其他变量就可以实现变量值的交换 用异或操作可以实现: a = a^b; //
(1) b = a^b; //
(2) a = a^b; //
(3) 异或操作满足结合律和交换律,且由异或操作的性质知道,对于任意一个整数a^a=0; 证:(第(2)步中的a) a = a^b =(将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b; (第(3)步中的b)b =a^b = (将第(1)步中的b代入b,将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;

位与运算

清零A数中为1的位:B中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到对A清零目的。
取一个数中某些指定位:例如取数A的某些位,把数B的某些位置1,就把数A的某些位与1按位与即可。
保留一位的方法:数A与数B进行&运算,数B在数A要保留的位1,其余位为零。
判断奇偶性(代替取模   %2,负奇数问题):例如判断变量 a的奇偶性,将a与1做位与运算,若结果是1,则 a是奇数;将 a与1做位与运算,若结果是0,则 a是偶数。

应用举例

判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数;
 
取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int)),即a>>k&1;(~的优先级最高,其次是<<、>>和>>>,再次是&,然后是^,优先级最低的是|。 )
 
将int型变量a的第k位清0,即a=a&~(1<<k);
 
将int型变量a的第k位置1, 即a=a|(1<<k);
 
int型变量循环左移k次,即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16);(思路:因为直接左移k位,低位补0,所以要再截取高位,放入低位。如果是负整数,应该无符号右移,再置位符号位应该被移动到的位置)
 
int型变量a循环右移k次,即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16);
 
整数的平均值
  对于两个整数x,y,如果用 (x+y)/2 求平均值,可能会产生溢出,因为 x+y 可能会大于INT_MAX,但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的,int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); };
 
  判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0,判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0); }
 
  不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } ;
 
 
   计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y };
 
  取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) ;
 
  乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a<< n;
 
 
  除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3;
 
 
  a % 2 等价于 a & 1;
 
 
   if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x;
 
      x 的相反数表示为 (~x+1),因为x是用补码表示的,所以正确。
 
 

以下内容转自:http://www.cnblogs.com/zhengtao/articles/1916751.html

一、Java 位运算 

1.表示方法:  

在Java语言中,二进制数使用补码表示,最高位为符号位,正数的符号位为0,负数为1。补码的表示需要满足如下要求。  

(1)正数的最高位为0,其余各位代表数值本身(二进制数)。  

(2)对于负数,通过对该数绝对值的补码按位取反,再对整个数加1。 

2.位运算符  

位运算表达式由操作数和位运算符组成,实现对整数类型的二进制数进行位运算。位运算符可以分为逻辑运算符(包括~、&、|和^)及移位运算符(包括>>、<<和>>>)。 

1)左移位运算符(<<)能将运算符左边的运算对象向左移动运算符右侧指定的位数(在低位补0)。 

2)“有符号”右移位运算符(>>)则将运算符左边的运算对象向右移动运算符右侧指定的位数。 “有符号”右移位运算符使用了“符号扩展”:若值为正,则在高位插入0;若值为负,则在高位插入1。

3)Java也添加了一种“无符号”右移位运算符(>>>),它使用了“零扩展”:无论正负,都在高位插入0。这一运算符是C或C++没有的。 

4)若对char,byte或者short进行移位处理,那么在移位进行之前,它们会自动转换成一个int。 只有右侧的5个低位才会用到。这样可防止我们在一个int数里移动不切实际的位数。 若对一个long值进行处理,最后得到的结果也是long。此时只会用到右侧的6个低位,防止移动超过long值里现成的位数。 但在进行“无符号”右移位时,也可能遇到一个问题。若对byte或short值进行右移位运算,得到的可能不是正确的结果(Java 1.0和Java 1.1特别突出)。 它们会自动转换成int类型,并进行右移位。但“零扩展”不会发生,所以在那些情况下会得到-1的结果。 

在进行位运算时,需要注意以下几点。   

(1)>>>和>>的区别是:在执行运算时,>>>运算符的操作数高位补0,而>>运算符的操作数高位移入原来高位的值。   

(2)右移一位相当于除以2,左移一位(在不溢出的情况下)相当于乘以2;移位运算速度高于乘除运算。   

(3)若进行位逻辑运算的两个操作数的数据长度不相同,则返回值应该是数据长度较长的数据类型。   

(4)按位异或可以不使用临时变量完成两个值的交换,也可以使某个整型数的特定位的值翻转。   

(5)按位与运算可以用来屏蔽特定的位,也可以用来取某个数型数中某些特定的位。   

(6)按位或运算可以用来对某个整型数的特定位的值置l。

3.位运算符的优先级  

~的优先级最高,其次是<<、>>和>>>,再次是&,然后是^,优先级最低的是|。 

 

二、 按位异或运算符^ 

 参与运算的两个值,如果两个相应位相同,则结果为0,否则为1。即:0^0=0, 1^0=1, 0^1=1, 1^1=0 

例如:10100001^00010001=10110000

   0^0=0,0^1=1 0异或任何数=任何数 

   1^0=1,1^1=0 1异或任何数-任何数取反 

   任何数异或自己=把自己置0

(1)按位异或可以用来使某些特定的位翻转,如对数10100001的第2位和第3位翻转,可以将数与00000110进行按位异或运算。                     10100001^00000110=10100111 //1010 0001 ^ 0x06 = 1010 0001 ^ 6 

(2)通过按位异或运算,可以实现两个值的交换,而不必使用临时变量。

例如交换两个整数a,b的值,可通过下列语句实现:

 a=10100001,b=00000110 

 a=a^b;   //a=10100111 

 b=b^a;   //b=10100001

 a=a^b;   //a=00000110

(3)异或运算符的特点是:数a两次异或同一个数b(a=a^b^b)仍然为原值a.

 

 三、Java 中除了二进制的表示方法: 

由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。 

 但,二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是: 

 0000 0000 0000 0000 0110 0100

 面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,C,C++,以及java中 没有提供在代码直接写二进制数的方法(手写在纸上:00000011b)。 

 八进制数的表达方法 

 如何表达一个八进制数呢?如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数,因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567,或12345670,那么它是八进制数还是10进制数,都有可能。

 所以规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个数字0,如:123是十进制,但0123则表示采用八进制。这就是八进制数的表达方法。 现在,对于同样一个数,比如是100,我们在代码中可以用平常的10进制表达,例如在变量初始化时: 

 int a = 100; 

 我们也可以这样写:

 int a = 0144; //0144是八进制的100;一个10进制数如何转成8进制。 

 千万记住,用八进制表达时,你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。不过,有一个地方使用八进制数时,却不能使用加0,那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。

 十六进制数的表达方法 

 如果不使用特殊的书写形式,16进制数也会和10进制相混。随便一个数:9876,就看不出它是16进制或10进制。 

 16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意:0x中的0是数字0,而不是字母O) 

 以下是一些用法示例:

 int a = 0x100F; 

 int b = 0x70 + a; 

 最后一点很重要,10进制数有正负之分,比如12表示正12,而-12表示负 12,;但8进制和16进制只能用来表达无符号的正整数??,如果你在代码中里:-078,或者写:-0xF2,编译器并不把它当成一个负数。(但是:-0x8000 == -32768,负的2的15次方;System.out.println(-0x8000 < 0); // true   ?)

 

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