数据结构——图的遍历

从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点仅被访问一次，就叫做图的遍历，它是图的基本运算。其本质为

● 深度优先遍历

从图中某顶点 v 出发；访问它的任一邻接顶点 w1；再从 w1 出发，访问与 w1邻接但还未被访问过的顶点 w2；然后再从 w2 出发，进行类似的访问……直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。
退回一步，退到前一次刚访问过的顶点，看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有，则访问此顶点，之后再从此顶点出发，进行与前述类似的访问；如果没有，就再退回一步进行搜索。
重复上述过程，直到连通图中所有顶点都被访问过为止

bool visited[MVNum];

图G为邻接矩阵类型

void DFS(AMGraph G, int v){  
  cout<<v;  
  visited[v] = true;   //访问第v个顶点

  //依次检查邻接矩阵v所在的行  
  for(w =0;w<G.vexnum;w++)
  	if((G.arcs[v][w]!=0)&& (!visited[w]))  
        DFS(G, w); 
   //w是v的邻接点，如果w未访问，则递归调用DFS 
} 
//时间复杂度为O(n^2)

图G为邻接表类型

void DFS(ALGraph G, int v){        	
	cout<<v;  
	visited[v] = true;   //访问第v个顶点
 
 	p= G.vertices[v].firstarc;     
 	//p指向v的边链表的第一个边结点 
    while(p!=NULL){	//边结点非空 
       w=p->adjvex; 	
       //表示w是v的邻接点 
  		if(!visited[w]) 
  			DFS(G, w);
  		 	//如果w未访问，则递归调用DFS 
       p=p->nextarc; 	//p指向下一个边结点 
 } 
} 
//时间复杂度为O(n+e)

若遍历非连通图

void DFSTraverse(Graph G)
{
	for(v = 0; v < G.vexnum; ++v)
		visited[v] = false;
	for(v = 0; v < G.vexnum; ++v)
		if(!visited[v])
			DFS(G,v);
}

● 广度优先遍历

从图中某顶点 v 出发：
访问顶点 v；
依次访问 v 的各个未被访问的邻接点 v1，v2，…，vk；
分别从 v1，v2，…，vk 出发， 依次访问其未被访问的邻接点，并使 “先被访问顶点的邻接点” 先于 “后被访问顶点的邻接点” 被访问。直至图中所有与 v 有路径相通的顶点都被访问到。

1）从图中某个顶点v出发，访问v，并置visited[v]的值为 true，然后将v进队。
2）只要队列不空，则重复下述处理。
① 队头顶点u出队。
② 依次检查u的所有邻接点w，如果visited[w]的值为false，则访问w，并置visited[w]的值为true，然后将w进队。

   void BFS (Graph G, int v){ 
    //按广度优先非递归遍历连通图G 
    cout<<v; 
    visited[v] = true;     	//访问第v个顶点
    InitQueue(Q);    //辅助队列Q初始化，置空         
    EnQueue(Q, v);     //v进队 
    while(!QueueEmpty(Q)){   	//队列非空 
       DeQueue(Q, u);        
       //队头元素出队并置为u 
       for(w = FirstAdjVex(G, u); w>=0; w = NextAdjVex(G, u, w)) 
       if(!visited[w]){	//w为u的尚未访问的邻接顶点 
             cout<<w; 
             visited[w] = true;	
             EnQueue(Q, w);     //w进队 
          }    
    }
}//BFS 

邻接矩阵时间复杂度为O(n^2),邻接表时间复杂度为O(n+e)

来源：CSDN

作者：l伍袖r

链接：https://blog.csdn.net/weixin_44966223/article/details/103602776