线段树解LIS | 易学教程

先是nlogn的LIS解法

/*
LIS nlogn解法 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
//结尾的数字越小，说明相同长度下当前序列越优 
int lis[100005],a[100005];//lis[i]表示长度为i的最优的结尾数 
int n,len=0;
int find(int x){//找到lis中第一个大于等于x的数的下标 
    int l=0,r=len; 
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(lis[mid]>=x)
            r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    lis[1]=a[1];len++;           
    for(int i=2;i<=n;i++){//按顺序处理每一个数 
        if(a[i]>lis[len])//可以更新新长度了 
            lis[++len]=a[i];
        else{//对于一个a[i],可以更新以它为结尾的最长lis的结尾 
            int pos=find(a[i]);//找到lis中第一个大于等于a[i]的数，pos也是以那个数结尾的长度 
            lis[pos]=a[i]; //把那个数替换了 
        } 
    }
    printf("%d\n",len);
    return 0; 
}

线段树解LIS

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long 
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 10005
int len[maxn<<2];
int dp[maxn];
int a[maxn];
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        len[rt]=0;
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void pushup(int rt){
    len[rt]=max(len[rt<<1],len[rt<<1|1]);
}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        len[rt]=val;
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(pos<=m) update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){
        return len[rt];
    }
    int m=l+r>>1;
    if(R<=m) return query(L,R,lson);
    else if(L>=m) return query(L,R,rson);
    return max(query(L,m,lson),query(m+1,R,rson));
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        int temp=-1;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            temp=max(temp,a[i]);
        }
        build(0,temp,1);
        int ans=0;
        //找到以小于a[i]的值为结尾的lis，值+1保存在dp[i]中,下一步再把这个dp值更新到线段树中
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=1) update(a[i-1],dp[i-1],0,temp,1);
            if(a[i]>=1)
                dp[i]=query(0,a[i]-1,0,temp,1)+1;
            else dp[i]=1;//a[i]是0的情况
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu4521 求间隔为d的lis

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define maxn 100010
int a[maxn],dp[maxn],n,d;//用dp存储以第i个数为结尾的lis
int tree[maxn<<2];//保存以【l，r】结尾的lis
inline void pushup(int rt){
    tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}　　　　　　
void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt]=0;
        return;
    }　　　 
    int m=l+r>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}　　　　　　 
//把val更新到pos位置,以pos值结尾的lis为val
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt]=val;
        return;
    }　　　　
    int m=l+r>>1;
    if(pos<=m)
        update(pos,val,lson);
    else 　　
        update(pos,val,rson);
    pushup(rt);
}　　　　　　
//查询值在【L,R】之间的最大lis
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){
        return tree[rt];
    }
    int m=l+r>>1,ret=-1;
    if(R<=m) return query(L,R,lson);
    else if(L>m) return query(L,R,rson);
    else return max(query(L,m,lson),query(m+1,R,rson));
//    return ret;
}
int main(){
    int temp,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&d)==2){
        ans=temp=-1;
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            temp=max(temp,a[i]);//找到最大的值
        }
        build(0,temp,1);//线段树的区间是0-temp,必须从0开始
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i-d-1>=1)//必须相隔d+1及以上,把这个点更新进去
                update(a[i-d-1],dp[i-d-1],0,temp,1);
            if(a[i]>=1)//找到之前更新以数值小于a[i]为结尾的最长lis
                dp[i]=query(0,a[i]-1,0,temp,1)+1;
            else dp[i]=1;
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

来源：https://www.cnblogs.com/zsben991126/p/9893286.html

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线段树