线段树专题

A - Balanced Lineup 《最值查询》

POJ - 3264

给你一个长度为n的序列a[N] （1 ≤ N ≤ 50000），询问Q(1 ≤ Q ≤ 200000) 次，每次输出【L, R】区间最大值与最小值的差是多少。

so easy~

Input

多组用例

第一行是两个整数 N,Q

然后是N个数a[i] 保证a[i] 都小于1e9

然后是Q个询问每次给你L,R 保证（1<=L<=R<= N）

Output输出每次询问【L, R】区间最大值与最小值的差是多少Sample Input

Sample Output

6
3
0

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3
using namespace std;
const int mxn = 5e4+10;
#define TLE std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define ls now<<1,l,mid
#define rs now<<1|1,mid+1,r
#define lc now<<1
#define rc now<<1|1
int n,m,k,t,mx,mn;
struct node{    int l,r,sum,mx,mn;}rt[mxn<<4];
void build(int now,int l,int r)
{
    rt[now].l = l ,rt[now].r = r ,rt[now].sum = 0;
    if(l==r)
    {
        cin>>rt[now].sum ;
        rt[now].mx = rt[now].sum ;
        rt[now].mn = rt[now].sum ;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(ls);
    build(rs);
    rt[now].mx = max( rt[lc].mx , rt[rc].mx );
    rt[now].mn = min( rt[lc].mn , rt[rc].mn );
}
void seach(int now,int l,int r)
{
    if(l<=rt[now].l && r>=rt[now].r)
    {
        mx = max(mx,rt[now].mx);
        mn = min(mn,rt[now].mn);
        return ;
    }
    int mid = (rt[now].l+rt[now].r)/2,ans = 0;
    if(l<=mid)
        seach(lc,l,r);
    if(r>mid)
        seach(rc,l,r);
}
int main()
{
    TLE;
    while(cin>>n>>m)
    {
        build(1,1,n);
        int l,r;
        while(m--)
        {
            cin>>l>>r;
            mx = -1 , mn = 1e9+5 ;
            seach(1,l,r);
            cout<<mx-mn<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
/*
6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2
*/

View Code

B - 敌兵布阵《区间和 + 单点更新》

HDU - 1166

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3
using namespace std;
const int mxn = 5e4+10;
#define TLE std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define ls now<<1,l,mid
#define rs now<<1|1,mid+1,r
#define lc now<<1
#define rc now<<1|1
#define up(now) rt[now].sum =rt[now<<1].sum + rt[now<<1|1].sum ;
int n,m,k,t,mx,mn;
string str;
struct node{    int l,r,sum,mx,mn;}rt[mxn<<4];
void build(int now,int l,int r)
{
    rt[now].l = l ,rt[now].r = r , rt[now].sum = 0 ;
    if(l==r)
    {
        cin>>rt[now].sum ;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(ls) ; build(rs);
    up(now);
}
int seach(int now,int l,int r)
{
    if(l<=rt[now].l && r>=rt[now].r)
    {
        return rt[now].sum ;
    }
    int mid = (rt[now].l+rt[now].r)>>1 , ans = 0 ;
    if(l<=mid) ans += seach(lc,l,r);
    if(r>mid) ans+= seach(rc,l,r);
    return ans;
}
void updata(int now,int l,int r)
{
    if(rt[now].l==rt[now].r)
    {
        rt[now].sum += r ;
        return ;
    }
    int mid = (rt[now].l+rt[now].r)>>1;
    if(l<=mid) updata(lc,l,r);
    if(l>mid) updata(rc,l,r);
    up(now);
}
int main()
{
    TLE;
    cin>>t;
    for(int tt=1;tt<=t;tt++)
    {
        cin>>n;
        build(1,1,n);
        cout<<"Case "<<tt<<":"<<endl;
        int l,r;
        while(cin>>str)
        {
            if(str[0]=='E') break;
            if(str[0]=='Q')
            {
                cin>>l>>r;
                cout<<seach(1,l,r)<<endl;
            }
            else if(str[0]=='A')
            {
                cin>>l>>r;
                updata(1,l,r);
            }
            else if(str[0]=='S')
            {
                cin>>l>>r;
                updata(1,l,-1*r);
            }
        }

    }
    return 0;
}
/*
6 3
1
7
3
4
2
5
1 5
4 6
2 2
*/

View Code

C - I Hate It 《最值查询 + 单点更新》

HDU - 1754

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。Sample Input

Sample Output

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

来源：https://www.cnblogs.com/Shallow-dream/p/12046690.html

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线段树

A - Balanced Lineup 《最值查询》

B - 敌兵布阵 《区间和 + 单点更新》

C - I Hate It 《最值查询 + 单点更新》

B - 敌兵布阵《区间和 + 单点更新》