movvar移动方差

movvar

移动方差

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语法

M = movvar(A,k)

M = movvar(A,[kb kf])

M = movvar(___,w)

M = movvar(___,w,dim)

M = movvar(___,nanflag)

M = movvar(___,Name,Value)

说明

示例

M = movvar(A,k) 返回由局部 k 个数据点的方差值组成的数组，其中每个方差基于 A 的相邻元素的长度为 k 的移动窗口计算得出。当 k 为奇数时，窗口以当前位置的元素为中心。当 k 为偶数时，窗口以当前元素及其前一个元素为中心。当没有足够的元素填满窗口时，窗口将自动在端点处截断。当窗口被截断时，只根据窗口内的元素计算方差。M 与 A 的大小相同。

• 如果 A 是向量，movvar 将沿该向量的长度运算。

• 如果 A 为多维数组，则 movvar 沿大小不等于 1 的第一个数组维度进行运算。

示例

M = movvar(A,[kb kf]) 通过长度为 kb+kf+1 的窗口计算方差，其中包括当前位置的元素、后面的 kb 个元素和前面的 kf 个元素。

示例

M = movvar(___,w) 为上述任意语法指定归一化因子。当 w = 0 时（默认值），M 按 k-1 对 k 进行归一化。当 w = 1 时，M 按 k 进行归一化。

示例

M = movvar(___,w,dim) 为上述任意语法返回维度 dim 上的移动方差数组。指定 dim 时，始终在上述语法中指定权重 w。例如，如果 A 是矩阵，则 movvar(A,k,0,2) 沿 A 的列运算，计算每行的 k 个元素的移动方差。归一化因子是默认值 k-1。

示例

M = movvar(___,nanflag) 指定在上述任意语法的计算中包括还是忽略 NaN 值。movvar(A,k,'includenan') 会在计算中包括所有 NaN 值，而 movvar(A,k,'omitnan') 则忽略这些值并基于较少的点计算方差。

示例

M = movvar(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定方差的其他参数。例如，如果 x 是时间值向量，则 movvar(A,k,'SamplePoints',x) 相对于 x 中的时间计算移动方差。

示例

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向量的中心移动方差

尝试此示例

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M = movvar(A,3)

M = 1×10

8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000    0.5000

向量的尾部移动方差

尝试此示例

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M = movvar(A,[2 0])

M = 1×10

     0    8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000

指定移动方差的归一化

尝试此示例

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M = movvar(A,3,1)

M = 1×10

4.0000    2.6667   14.8889   12.6667    0.6667    0.6667    6.2222    4.6667    0.6667    0.2500

矩阵的移动方差

尝试此示例

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M = movvar(A,3,0,2)

M = 3×3

8.0000    4.0000    2.0000
0.5000    1.0000    0.5000
8.0000    7.0000    0.5000

包含 NaN 元素的向量的移动方差

尝试此示例

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M = movvar(A,3)

M = 1×10

8.0000       NaN       NaN       NaN    1.0000       NaN       NaN       NaN    1.0000    0.5000

重新计算方差，但忽略 NaN 值。当 movvar 舍弃 NaN 元素时，它将根据窗口中的剩余元素计算方差。

M = movvar(A,3,‘omitnan’)

M = 1×10
8.0000    8.0000   40.5000    0.5000    1.0000    0.5000   18.0000    0.5000    1.0000    0.5000

基于样本点计算移动方差

尝试此示例

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k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)

t = 1x6 datetime array

Columns 1 through 3

01-Jan-2016 00:00:00 01-Jan-2016 01:00:00 01-Jan-2016 02:00:00

Columns 4 through 6

01-Jan-2016 03:00:00 01-Jan-2016 04:00:00 01-Jan-2016 05:00:00

M = movvar(A,k,‘SamplePoints’,t)

M = 1×6

8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    0.5000

仅返回满窗口方差

尝试此示例

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M = movvar(A,3,‘Endpoints’,‘discard’)

M = 1×8

4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000

输入参数

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A - 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

数据类型： single | double | logical

k - 窗口长度
数值或持续时间标量

窗口长度，指定为数值或持续时间标量。当 k 是正整数标量时，中心方差包括当前位置的元素以及周围的相邻元素。例如，对于向量 A，由长度为三的窗口定义的三点方差将产生下列计算：

数据类型： single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

[kb kf] - 定向窗口长度
包含两个元素的数值或持续时间行向量

定向窗口长度，指定为包含两个元素的数值或持续时间行向量。当 kb 和 kf 为正整数标量时，将基于 kb+kf+1 个元素进行计算。该计算包括当前位置的元素、当前位置前面的 kb 个元素以及当前位置后面的 kf 个元素。例如，对于向量 A，由定向窗口 [2 1] 定义的四点方差将产生下列计算：

数据类型： single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

w - 粗细
0 （默认） | 1

权重，指定为下列值之一：

• 0 - 按 k-1 进行归一化，其中 k 是窗口长度。如果 k=1，则权重为 k。

• 1 - 按 k 实现归一化。

数据类型： single | double

dim - 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

维度 dim 表示 movvar 运算所沿的维度，即指定的窗口的移动方向。

以一个二维输入数组 A 为例。

• 如果 dim = 1，则 movvar(A,k,0,1) 从第一列开始，垂直移过每行，每次计算 k 个元素的方差。然后移到第二列，重复上述计算。此过程持续到所有列都计算完为止。参数 0 指定默认权重，这是指定 dim 时所必需的。

  

• 如果 dim = 2，则 movvar(A,k,0,2) 从第一行开始，水平移过每列。每次计算 k 个元素的方差。然后移到第二行，重复上述计算。此过程持续到所有行都计算完为止。参数 0 指定默认权重，这是指定 dim 时所必需的。

  

数据类型： double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

nanflag - NaN 条件
'includenan' （默认） | 'omitnan'

NaN 条件，指定为下列值之一：

• 'includenan' - 计算方差时包括输入中的 NaN 值，其对应输出为 NaN 值。

• 'omitnan' - 忽略输入中的所有 NaN 值。如果窗口只包含 NaN 值，则 movvar 返回 NaN。

名称-值对组参数

指定可选的、以逗号分隔的 Name,Value 对组参数。Name 为参数名称，Value 为对应的值。Name 必须放在引号中。您可采用任意顺序指定多个名称-值对组参数，如 Name1,Value1,...,NameN,ValueN 所示。

示例： M = movvar(A,k,'Endpoints','fill')

'Endpoints' - 用于处理前导和尾部窗口的方法
'shrink' （默认） | 'discard' | 'fill' | 数值或逻辑标量

用于处理前导和尾部窗口的方法，指定为以逗号分隔的对组，包含 'Endpoints' 和下列项之一：

'Endpoints' 值	说明
'shrink'	在窗口接近输入端点时缩小窗口的大小，从而只包括现有元素。
'discard'	当窗口不与现有元素完全重叠时，不输出任何方差。
'fill'	将不存在的元素替换为 NaN。
数值或逻辑标量	将不存在的元素替换为指定的数值或逻辑值。

数据类型： double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | string

'SamplePoints' - 用于计算方差的样本点
向量

用于计算方差的样本点，指定为以逗号分隔的对组，包含 'SamplePoints' 和一个向量。样本点表示数据在 A 中的位置。样本点不需要均匀采样。默认情况下，样本点向量为 [1 2 3 ... ]。

移动窗口相对于样本点定义，样本点必须已排序并且包含唯一的元素。例如，如果 t 是与输入数据对应的时间向量，则 movvar(rand(1,10),3,'SamplePoints',t) 将有一个代表 t(i)-1.5 和 t(i)+1.5 之间时间间隔的窗口。

当样本点向量的数据类型为 datetime 或 duration 时，移动窗口长度的类型必须为 duration。

如果样本点的间距不均匀并且指定了 'Endpoints' 名称 - 值对组，则其值必须为 'shrink'。

数据类型： single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | datetime | duration

详细信息

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方差

对于由 N 个标量观测值组成的随机可变向量 A，方差被定义为

V=1N−1∑i=1N|Ai−μ|2

，其中，μ 是 A 的均值，

μ=1N∑i=1NAi.

某些方差定义使用 N（而不是 N-1）的归一化因子。您可以通过将 w 设置为 1 来指定因子 N。在任一情况下，都假定均值包含常见的归一化因子 N。

扩展功能

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

此函数支持 tall 数组，但存在以下限制：

不支持 'SamplePoints' 名称-值对组。

有关详细信息，请参阅 tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

此函数支持 C/C++ 代码生成，但有以下限制：

不支持 'SamplePoints' 名称-值对组。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

用法说明和限制：

• 不支持 'SamplePoints' 名称-值对组。

有关详细信息，请参阅Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox)。

另请参阅

movmad | movmean | movmedian | movstd | var

在 R2016a 中推出

来源：CSDN

作者：wangxhhtc

链接：https://blog.csdn.net/wangxhhtc/article/details/103482163