字典树概念
是一种树形结构
Trie树的基本性质可以归纳为：
(1) 根节点不包括字符，除根节点意外每个节点只包含一个字符
(2) 从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
(3) 每个节点的所有子节点包含的字符串不相同
当然，Trie树也有一个缺点，如果系统中存在大量字符串且这些字符串基本没有公共前缀，则相应的trie树将非常消耗内存
利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
基本操作有：查找插入删除
应用
- 字符串检索
- 字符串公共前缀
- 排序
- 后缀树，AC自动机
字典树的储存：利用二维数组
如果用一位数组表示，时26^n空间复杂度，如果用二维数组表示，是26*n的空间复杂度，查询时间复杂度为O(1);
对于单个字符tree[root][id];root 表示这个字母在单词的第几项，id表示这个字母的在字母表里的下标
如对于acb
1000
0020
0300
数字表示顺序
对于
1000
0234
0000
表示
ab
ac
ad
sum[1]=3
sum[2]=1;
sum[3]=1;
sum[4]=1;
如果前缀都是一样的话没有问题，但前缀不一样时
对于
ac
cb
103
002
000
040
原来3应该在i=2这一行的j=2，但cb是一个新的数，所以c在第一行
总结
tree[i][j]=z;i轴就是树的深度，j表示字符在字母的下标;z表示顺序
所以得出结论，sum[x]表示的是x的结点数，可以认为以x为子字符串，的字符的个数
对于i=0时，出现了几个数，表示有几个数
例题:
第一题：
HDU1251统计出以某个字符串为前缀的单词数量，先把输入的字符串以字典树的形式插入到二维数组，再用sum去记录子节点数
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn =2e6+5;
int tree[maxn][30];
int sum[maxn];
int tot;
//字典树的插入
void insert_(char *str){
int len=strlen(str);
int root=0;
for(int i=0;i<len;i++){
int id=str[i]-'a';//把字母用数字表示，方便sum的统计
if(!tree[root][id]) tree[root][id]=++tot;//这个字母存过，不变化
sum[tree[root][id]]++;//记录节点访问次数
root=tree[root][id];
}
//root在此对应某个单词，一一对应
}
//字典树的查找
int find_(char *str){
int len=strlen(str);
int root=0;//初始为0是对于第一个字母肯定在第一行
for(int i=0;i<len;i++){
int id=str[i]-'a';
if(!tree[root][id]) return 0;//如果为空，表示字典里没有这个字符
root=tree[root][id];//之后的肯定不会在第一行，tot的值就是他所在的i位置
}
return sum[root];//返回当前字符串结尾节点的访问次数，也就是作为前缀的出现次数
}
int main(){
char ss[maxn];
tot=0;//表示从第一个字母开始，后面的字母的id
//memset(tree,0,sizeof(tree));全局静态变量，初始值为0，本题只进行一次操作，所以不用初始化
while(gets(ss)){
if(ss[0]=='\0') break;//输入为空时
insert_(ss);
}
while(scanf("%s",ss)!=EOF){
printf("%d\n",find_(ss));
}
return 0;
}
HDU2072统计不同单词数
思路：利用字典树记录每个字母，字母之间进行标记
https://blog.csdn.net/qq_38891827/article/details/80532462