8矩阵函数的求法

霸气de小男生 提交于 2019-12-11 11:43:51

1利用零化多项式求矩阵函数

  1. 求出特征多项式,设其阶数为n
  2. 列出g(λ)=i=0n1ciλig(\lambda)=\sum_{i=0}^{n-1}c_i\lambda^i
  3. 列出n个线性方程组
    g(λ)=f(λ),g(1)(λ)=f(1)(λ)...g(n1)(λ)=f(n1)(λ),g(\lambda)=f(\lambda),g^{(1)}(\lambda)=f^{(1)}(\lambda)...g^{(n-1)}(\lambda)=f^{(n-1)}(\lambda),解出g(λ)g(\lambda)
  4. 求解g(A)g(A)

2例

在这里插入图片描述
求n个线性方程组和求n-1阶矩阵,计算量还是蛮大的

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