0-1背包

7-1 0-1背包 （20 分）

给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

输入格式:

共有n+1行输入： 第一行为n值和c值，表示n件物品和背包容量c； 接下来的n行，每行有两个数据，分别表示第i(1≤i≤n)件物品的重量和价值。

输出格式:

输出装入背包中物品的最大总价值。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 6
2 3
6 5
5 4
4 6

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c;
int weight=0,val=0,ans=0;
struct Node{
    double wi,vi;
    double ave;
    bool operator < (const Node rhs)const
    {
        return ave>rhs.ave;
    }
}node[200];
int bound(int t)
{
    int cleft=c-weight;                //剩余重量 
    int b=val;                            //当前价值 
    while(t<=n&&node[t].wi<=cleft){        //将剩余种类按单位价值顺次加入，直至满 
        cleft-=node[t].wi;
        b+=node[t].vi;
        t++;
    }
    if(t<=n)
        b+=node[t].vi/node[t].wi*cleft;//如果还有物品没有加入，则用此填满背包 
    return b;
}
void dfs(int x)
{
    if(x>n)
    {
        ans=val;
        return;
    }
    if(weight+node[x].wi<=c)
    {
        //cout<<"**"<<val<<' '<<node[x].vi<<endl;
        weight+=node[x].wi;
        val+=node[x].vi;
        dfs(x+1);
        val-=node[x].vi;
        weight-=node[x].wi;        
    }
    if(bound(x+1)>ans)
        dfs(x+1);    
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>node[i].wi>>node[i].vi;
        node[i].ave = node[i].vi/node[i].wi;
    }
        
    sort(node+1,node+1+n);
    //    for(int i=1;i<=n;i++)
        //    cout<<node[i].wi<<' '<<node[i].vi<<endl;
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

来源：https://www.cnblogs.com/ReJay/p/10185727.html