最大公约数问题

应用递推法求解最大公约数问题。

在数学中，求最大公约数有一个很有名的方法叫辗转相除法。辗转相除法体现了递推法的基本思想。

设m，n为两个正整数，且n不为零，辗转相除法的过程是：

1. 将问题转化为数学公式：r=m%n，r为m除以n的余数；
2. 若r=0，则n为所求的最大公约数，输出n；
3. 若r!=0，则令m=n，n=r，继续递推，再重复前面的(1)、(2)步骤。其中第(3)步为递推部分。

求解最大公约数可以用辗转相除法是因为若A、B都是N的倍数，则A-B仍然是N的倍数。也就是把两个数相减，不会使约数消失。那么可以用互相减的办法，把数字化小，直到一个数是另一个数的倍数。

来源：CSDN

作者：AI就是爱

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