从浏览器到栈
栈是什么？
说到栈我们总是先想到 FILO(first in last out), 有没有什么更贴切一点的例子呢？
有了，洗盘子其实和栈很像，我们总是从盘子的顶部拿起盘子，第一个放的盘子是最后一个拿出来的，符合FILO, 这样我们就能很自然地理解栈(stack)，这种数据结构咯。
如何实现一个栈？
上面我们讲了什么是栈，那让我们动手实现一个吧。实现栈，我们既可以用数组，也可以用链表。前一种叫做顺序栈，后一种则是 链式栈.
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代码
// 基于数组实现的顺序栈 class ArrayStack{ private String[] items; private int count; // 栈中元素个数 private int n; // 栈的大小 // 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间 public ArrayStack(int n){ this.items = new String[n]; this.n = n; this.count = 0; } // 入栈 public boolean push(String item){ if(count==n) return false; items[count] = item; ++count; return true; } // 出栈 public String pop(){ // 栈为空，则直接返回 null if(count == 0) return null; // 返回下标为 count-1 的数组元素 String tmp = items[count-1]; --count; return tmp; } } // 基于链表实现的栈 class StackBasedOnLinkedList { private Node top = null; public void push(int value) { Node newNode = new Node(value, null); if (top == null) { top = newNode; } else { newNode.next = top; top = newNode; } } // -1表示栈中没有数据 public int pop() { if (top == null) return -1; int value = top.data; top = top.next; return value; } public void printAll() { Node p = top; while (p != null) { System.out.print(p.data + " "); p = p.next; } System.out.println(); } private static class Node { private int data; private Node next; public Node(int data, Node next) { this.data = data; this.next = next; } public int getData() { return data; } } } -
当然你还可以自己尝试实现一下顺序栈的扩容，它的摊还时间复杂度为O(1)。
栈的应用
表达式
关于表达式，我的第一反应是后缀表达式(逆波兰表示法), 不过我们今天不讨论这个，先来讲一讲简单的四则运算。如果我们要计算 3 + 5×8 -6 ,如何用栈实现呢？
- 图例
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- 分析
如图，我们使用两个栈实现。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符的栈顶元素比较。如果比栈顶运算符的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数的栈顶取2个操作数，然后计算，再把结果压入操作数栈，继续比较。
括号匹配
我们假设表达式中只包含三种括号，圆括号(), 方括号[] , 和花括号{}, 并且他们可以任意嵌套。那么如何检查他们是否合法呢？
我们可以用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫到左括号时，将其压入栈中当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则为非法格式。
浏览器
假如，我们打开了 a,b,c 三个页面，先从 c 回退到a, 再从 a 前进到 b，示意图如下，运用双栈实现。
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补充
最后，我们思考两个问题：
- 我们在写程序时会发现，程序是用函数调用栈来保存临时变量的，为什么要用“栈”来保存临时变量呢？用其他的数据结构不行吗？
- 我们都知道，JVM内存管理中有个"堆栈"的概念。 栈内存用来存储局部变量和方法调用，堆内存用来存储Java中的对象。那么JVM里面的“栈“和我们这里说的栈是不是一回事呢？如果不是，那他为什么又叫做"栈"呢？