题目:
题目描述
在完成了分配任务之后,西部314来到了楼兰古城的西部。
相传很久以前这片土地上(比楼兰古城还早)生活着两个部落,一个部落崇拜尖刀(‘V’),一个部落崇拜铁锹(‘∧’),他们分别用V和∧的形状来代表各自部落的图腾。
西部314在楼兰古城的下面发现了一幅巨大的壁画,壁画上被标记出了N个点,经测量发现这N个点的水平位置和竖直位置是两两不同的。
西部314认为这幅壁画所包含的信息与这N个点的相对位置有关,因此不妨设坐标分别为(1,y1),(2,y2),…,(n,yn),其中y1~yn是1到n的一个排列。
西部314打算研究这幅壁画中包含着多少个图腾。
如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i[HTML_REMOVED]yj,yj<yk,则称这三个点构成V图腾;
如果三个点(i,yi),(j,yj),(k,yk)满足1≤i[HTML_REMOVED]yk,则称这三个点构成∧图腾;
西部314想知道,这n个点中两个部落图腾的数目。
因此,你需要编写一个程序来求出V的个数和∧的个数。
解题报告:
咱们只需要求解的就是每个点左右两侧分别高于它和小于它的数目,就可以求出该点可以够成的V和A的数目,最后累加一下就可以,但是由于树状数组只可以求解该前边的的数目,所以转换了一下思想,就是使用getsum(n)-getsum(a[i]-1),就可以实现求解后边的数目。
ac代码:
1 //from:Onion
2 //acwing 241 楼兰图腾 树状数组
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4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<cstring>
7 #include<cstdio>
8 #include<cmath>
9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11
12 int n;
13 const int maxn =2e5+1000;
14 ll a[maxn],t[maxn],left1[maxn],right1[maxn],left2[maxn],right2[maxn];
15
16 ll lowbit(int x)
17 {
18 return x&-x;
19 }
20 void add(int x,int val)
21 {
22 while(x<=n)
23 {
24 t[x]+=val;
25 x+=lowbit(x);
26 }
27 }
28 ll getsum(int x)
29 {
30 ll ans=0;
31 while(x>0)
32 {
33 ans+=t[x];
34 x-=lowbit(x);
35 }
36 return ans;
37 }
38
39 int main()
40 {
41 scanf("%d",&n);
42 ll mx=0;
43 for(int i=1;i<=n;i++)
44 {
45 scanf("%lld",&a[i]);
46 mx=max(mx,a[i]);
47 }
48 memset(t,0,sizeof(t));
49 for(int i=n;i>0;i--)
50 {
51 right1[i]=getsum(n)-getsum(a[i]);
52 right2[i]=getsum(a[i]-1);
53 add(a[i],1);
54 }
55 memset(t,0,sizeof(t));
56 ll ans1=0,ans2=0;
57 for(int i=1;i<=n;i++)
58 {
59 left1[i]=getsum(n)-getsum(a[i]);
60 left2[i]=getsum(a[i]-1);
61 add(a[i],1);
62 ans1+=left1[i]*right1[i];
63 ans2+=left2[i]*right2[i];
64 }
65 printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
66 }