PAT 1007 素数对猜想 python

1007 素数对猜想（20 分）

让我们定义d​n​​ 为：d​_n​​ = p_​n+1​​ −p​_n​​ ，其中p_i​​ 是第i个素数。显然有d_​1​​ =1，且对于n>1有d​_n​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​^5​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

作者: CHEN, Yue
单位: 浙江大学
时间限制: 200ms
内存限制: 64MB
代码长度限制: 16KB

问题分析：
所谓素数对，就是两个差为2的素数
本体最关键的，在于对于素数算法的优化
由于题目有时间限制，若是使用常规的素数算法，则会造成计算超时

于是乎，换了一种素数筛选方法（具体叫什么我不记得了╮(╯▽╰)╭）

• 大体原理是这样的：
  
  • 从2开始，将所有2的倍数标记为0，并将2加入素数列表
  • 向后依次取标记为1的数（2之后应取3），并将所有取到数的所有倍数 标记为0
  • 将所有标记为1的数加入素数列表

这样筛选可以大大较少筛选时间

代码：

def prime(n, result):
    flag = [1] * (n + 2)
    p = 2
    while (p <= n):
        result.append(p)
        for i in range(2 * p, n + 1, p):
            flag[i] = 0
        while 1:
            p += 1
            if (flag[p] == 1):
                break


a = int(input())
result = []
prime(a, result)
num = 0
for i in range(len(result) - 1):
    if (result[i + 1] - result[i] == 2):
        num += 1

print(num)

来源：CSDN

作者：Raaay233

链接：https://blog.csdn.net/qq_42800234/article/details/81538962