假设我们现在需要初始化的神经网络如下所示:
我们初始化权值为
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![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/0dc2e3bdfee98d15f4a814cf1ab91b37.jpg)
其中W1代表输入层到隐藏层的权值矩阵,W2代表隐藏层到输出层的权值矩阵。
假设网络的输入为[x1,x2,x3],然后通过网络的正向传播,可以得出:
由于
![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/32d9d57092a93e2b85200072a13c5228.jpg)
我们可以知道:
![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/d69b3b74fe60c13d247226046961462d.jpg)
从上面可以知道,此时隐藏层的值是相同的,然后经过激活函数f后,得到的a4,a5仍然是相同的,如下:
![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/ac69f403957bc2d63d9ffb19b487c185.jpg)
最终网络的输出为:
![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/0294620f5f7c33c1ad319a1e281c92a2.jpg)
此时,假设我们的真实输出为y,则均方误差损失函数可以表示为:
![](https://www.eimg.top/images/2020/01/09/ed5ebdb7e70cee3c2f6e5a8fb7db12eb.jpg)
到了这里,此时又应该到我们伟大的BP反向传播算法出场了!我们需要反向更新权值,它使得预测的输出值与真实值越来越靠近。
这里假设我们的读者已经知道了BP反向传播的过程,可以参看通俗理解神经网络BP传播算法 - 知乎专栏。
可以知道,通过反向传播后,结点4,5的梯度改变是一样的,假设都是,那么此时结点4与结点6之间的参数,与结点5与结点6之间的参数变为了,如下:
由上式可以看出,新的参数相同了!!!!
同理可以得出输入层与隐藏层之间的参数更新都是一样的,得出更新之后的参数
都是相同的!然后不管进行多少轮正向传播以及反向传播,每俩层之间的参数都是一样的。
换句话说,本来我们希望不同的结点学习到不同的参数,但是由于参数相同以及输出值都一样,不同的结点根本无法学到不同的特征!这样就失去了网络学习特征的意义了。
隐藏层与其它层多个结点,其实仅仅相当于一个结点!!如下图表示:
这样总结来看:w初始化全为0,很可能直接导致模型失效,无法收敛。
因此可以对w初始化为随机值解决(在cnn中,w的随机化,也是为了使得同一层的多个filter,初始w不同,可以学到不同的特征,如果都是0或某个值,由于计算方式相同,可能达不到学习不同特征的目的)
来源:CSDN
作者:cvml
链接:https://blog.csdn.net/qq_15505637/article/details/79362970