Comet OJ - Contest #8 神奇函数

 

 

题意：

 

 思路：

　　     首先我们打表观察得到，f（x）为 x分解质因数之后 ∏pi^(ti/2) 

　　　 再分析可得，∑f（i）=n/(1*1)*1*只为1的个数+n/(2*2)*2*只为2的个数+... 

　　     但是结果超时。

　　    在进行分析可得，只为x的个数 就是phi（x）。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=3e5+5;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T;
ll n;
ll f[10000010],ans,sum;
int main()
{
    T=rd();
    while(T--)
    {
        ans=0;sum=0;
        n=rd();
        int p=sqrt(n);
        dep(i,2,p)
        {
            int x=i+i;
            f[i]=n/(1ll*i*i);
            while(x<=p)
            {    
                f[i]-=f[x];
                x+=i;
            }
            ans=ans+1ll*f[i]*i;
            sum+=f[i];
        }
        printf("%lld\n",ans+n-sum); 
    }
}

 

来源：https://www.cnblogs.com/The-Pines-of-Star/p/11334828.html