图的基本概念——离散数学 19_12_4

丶灬走出姿态 提交于 2019-12-06 13:04:57

图的基本概念:
  运算时才有空图的出现
  基图:无向边代替有向边
  平凡图:只有一个顶点
  零图:没有边
  n阶图:n个顶点的图
  握手定理:一条边产生两个度
  简单图:没平行边、没环
  真子图:母图少了点
  生成子图:顶点相同
  顶点的导出子图:找两端都在V1中的边加入图
  边的导出子图:找边的端点加入图中
  补图:(条件:无向简单图)补图是相互的,补完后是完全图(K)
  同构:(条件:顶点数相同,边数相同,顶点对应的度相同)然后考虑定义,双射关系,一一对应
  简单通路:通路中的所有边互不相同(首尾相同即回路
  初级通路(路径):除首尾外所有顶点互不相同,所有边也互不相同(首尾相同即
  连通:存在通路
  连通分支:图中几块互相不连通的连通分量
  割点:去掉后连通分支数增加
  割边(桥):去掉后连通分支数增加1
  根据握手定理,度数是边数的两倍
  有向图的邻接矩阵的性质:
  ①所有元素之和 = 边数(长度为1的通路数)
  ②对角线之和 = 回路数(长度为1的回路数,即环)
  邻接矩阵A的L次方就是对应的长度为L的通路与回路
  关键路径在数据结构中讲过了

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