图的基本概念:
运算时才有空图的出现
基图:无向边代替有向边
平凡图:只有一个顶点
零图:没有边
n阶图:n个顶点的图
握手定理:一条边产生两个度
简单图:没平行边、没环
真子图:母图少了点
生成子图:顶点相同
顶点的导出子图:找两端都在V1中的边加入图
边的导出子图:找边的端点加入图中
补图:(条件:无向简单图)补图是相互的,补完后是完全图(K)
同构:(条件:顶点数相同,边数相同,顶点对应的度相同)然后考虑定义,双射关系,一一对应
简单通路:通路中的所有边互不相同(首尾相同即回路)
初级通路(路径):除首尾外所有顶点互不相同,所有边也互不相同(首尾相同即圈)
连通:存在通路
连通分支:图中几块互相不连通的连通分量
割点:去掉后连通分支数增加
割边(桥):去掉后连通分支数增加1
根据握手定理,度数是边数的两倍
有向图的邻接矩阵的性质:
①所有元素之和 = 边数(长度为1的通路数)
②对角线之和 = 回路数(长度为1的回路数,即环)
邻接矩阵A的L次方就是对应的长度为L的通路与回路
关键路径在数据结构中讲过了
来源:https://www.cnblogs.com/concentrate-haolong/p/11986205.html