聚类-K-Means | 易学教程

1.什么是K-Means？

K均值算法聚类

关键词：K个种子，均值
聚类的概念：一种无监督的学习，事先不知道类别，自动将相似的对象归到同一个簇中

K-Means算法是一种聚类分析（cluster analysis）的算法，其主要是来计算数据聚集的算法，主要通过不断地取离种子点最近均值的算法.

K-Means算法的思想很简单，对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本集划分为K个簇。让簇内的点尽量紧密的连在一起，而让簇间的距离尽量的大.

2.k-Means原理

每次计算距离采用的是欧式距离

步骤图：

步骤总结：

从数据中选择k个对象作为初始聚类中心;
计算每个聚类对象到聚类中心的距离来划分；
再次计算每个聚类中心
2~3步for循环，直到达到最大迭代次数，则停止，否则，继续操作。
确定最优的聚类中心

主要优点：

原理比较简单，实现也是很容易，收敛速度快。
聚类效果较优。
算法的可解释度比较强。
主要需要调参的参数仅仅是簇数k。

主要缺点：

K是事先给定的，这个K值的选定是非常难以估计的。很多时候，事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适。（ISODATA算法通过类的自动合并和分裂，得到较为合理的类型数目K）
K-Means算法需要用初始随机种子点来搞，这个随机种子点太重要，不同的随机种子点会有得到完全不同的结果。（K-Means++算法可以用来解决这个问题，其可以有效地选择初始点）
对于不是凸的数据集比较难收敛
如果各隐含类别的数据不平衡，比如各隐含类别的数据量严重失衡，或者各隐含类别的方差不同，则聚类效果不佳。
采用迭代方法，得到的结果只是局部最优。
对噪音和异常点比较的敏感。

3.K-Means算法应用：

对于多维数据的分类，效果很好
二维坐标点的X，Y 坐标，其实是一种向量，是一种数学抽象。现实世界中很多属性是可以抽象成向量的，比如，我们的年龄，我们的喜好，我们的商品，等等，能抽象成向量的目的就是可以让计算机知道某两个属性间的距离。如：我们认为，18岁的人离24岁的人的距离要比离12岁的距离要近，鞋子这个商品离衣服这个商品的距离要比电脑要近，等等。解决实际问题比较好

4.K-Means实例-亚洲国家队足球水平分类

 1 import numpy as np
 2 
 3 import pandas as pd
 4 
 5 # cluster ：簇，一堆
 6 # 只有分类
 7 from sklearn.cluster import KMeans
 8 
 9 import matplotlib.pyplot as plt
10 %matplotlib inline
11 
12 from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D
13 import warnings
14 warnings.filterwarnings('ignore')
15 
16 # 2006年世界杯，2010年世界杯，2007亚洲杯，比赛数据
17 football = pd.read_csv('./AsiaFootball.txt')
18 
19 X = football.iloc[:,1:]
20 
21 kmeans = KMeans(n_clusters=5)
22 
23 # 无监督学习 PCA也是无监督 NMF无监督
24 kmeans.fit(X)
25 y_ = kmeans.predict(X)
26 
27 # 分成3类
28 for i in range(3):
29     index = np.argwhere(y_ == i).reshape(-1)
30     print('类别是%d国家队有：'%(i),football['国家'].loc[index].get_values())
31 
32 # 分成5类
33 for i in range(5):
34     index = np.argwhere(y_ == i).reshape(-1)
35     print('类别是%d国家队有：'%(i),football['国家'].loc[index].get_values())

加载的数据结构：

分成3类打印输出：

分成5类打印输出：

分类好了，但是我们不知道分成4类好还是分成5类好，现在选取一些指标来评判一下：

（1）轮廓系数 Silhouette Coefficient

1 # 轮廓系数
2 from sklearn.metrics import silhouette_score
3 
4 for i in range(2,16):
5     kmeans = KMeans(n_clusters=i)
6     kmeans.fit(X)
7     y_ = kmeans.predict(X)
8     s = silhouette_score(X,y_)
9     print('聚类个数是：%d。轮廓系数是：%0.2f'%(i,s))