打了计蒜客上的银川重现赛，总体感觉难度上确实比平时区域赛要低上一些。
这里补一下F题和G题的思路和代码。
- F题
做法，玩一下n=10的样例就出来啦！
解释:显然a^x的反函数为logax，我们先固定外层的求和的a，然后看内层求和的b，b从a开始加到n，注意到对于后半个向上取整的logba，b>=a，所以始终都是1，而对于前半个式子，只有当b经过a^i时才增加，举个例子就是log22~log23向下取整都为1，log24~log27向下取整都为2，log28~log210都为3.
对于n=10的样例，a=2就可以这样玩出来，在玩a=3，同理，b从3~10的过程中，9和10的时候出来2。
而对于4和4以后的值，我们发现后面求和的值都是n-i+1个1，就是从i到n中有多少个数，这部分我们就可以用公式算。咋算呢？
Σi(n-i+1)，显然 i 从sqrt(n)+1到n，把这个式子拆开来，就可以得到公式，此处注意 12+22+……+n2=n*(n+1)*(2n+1)/6;
至此，我们就可以发现规律了！n最大到1e12，我们就可以对前sqrt(n)个数暴力的去算。后面部分的完美地去用公式算。
不过比赛的时候，取模写炸了，导致10几分钟就推出来的结论，爆炸搞了2个小时，取模要每步取模，由于这里的n本身就很大，每个数本身都要取模，而更重要的是对于除法，取模意义下要用逆元来算，所以就用到了快速幂来求除法逆元。主要是这里除法经常炸，亏我对拍debug了半天。
代码：
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
3 using namespace std;
4 typedef long long ll;
5 const int MAXN=2e5+7;
6 const int INF=0x3f3f3f3f;
7 const int MOD=998244353;
8
9
10 ll quick(ll x,ll n) //快速幂 x^n
11 {
12 ll res=1;
13 while(n)
14 {
15 if(n&1) res=(res*x)%MOD;
16 x=(x*x)%MOD;
17 n>>=1;
18 }
19 return res;
20 }
21
22 ll inv(ll a) //逆元 费马小定理，要求 a,mod互素
23 {
24 return quick(a,MOD-2);
25 }
26
27 ll i2sum(ll i)
28 {
29 return (((i%MOD)*((i+1)%MOD))%MOD*(((2*i)%MOD+1)%MOD))%MOD*inv(6)%MOD;
30 }
31
32
33 int main()
34 {
35 ios::sync_with_stdio(false);
36 cin.tie(0);
37 ll n;
38 cin>>n;
39 ll ans=0;
40 ll k=(ll)sqrt(n)+1;
41 //debug(k);
42 for(ll i=2;i<k;++i)
43 {
44 ll t=i;
45 ll q=0;
46 while(t<=n)
47 {
48 q=(q+n-t+1)%MOD;
49 t*=i;
50 }
51 ans=(ans+(q%MOD)*(i%MOD)%MOD)%MOD;
52 //debug(ans);
53 }
54 //debug(ans);
55 ans=(ans+(((((n+1)%MOD)*((n-k+1)%MOD))%MOD*(((k+n)%MOD)*inv(2)%MOD)%MOD)%MOD+i2sum(k-1)-i2sum(n)+MOD)%MOD)%MOD;
56 // debug(ans);
57 //ll t=i2sum(n);
58 //debug(t);
59 cout<<ans<<endl;
60 return 0;
61 }
62 //200 1366404
63 //1000 167464908
64 //10000 36893337
65 //100000 384927495
66 //1000000 960529847
67 //10000000 679483439
68 //100000000 498142384
debug和对拍数据没删，也可以对照一下。
- G题
g题一开始看题目看傻了，p是啥完全不知道，后来和队长讨论了一下，结合样例一看，就对上感觉了。
因为操作就是乘2到10之间的一个数，很显然pm | n 且 不pm+1 | n 的m 就是你已经对p乘的操作，需要对照样例感觉一下。
然后维护四棵 区间加法，维护最大值的线段树了。
然后对于2~10的数你可以写if else ，也可以像我这样写，每次差几个log级update的操作问题不大。
然后这两天的数据结构和计算几何题，告诉我这类题一定要scanf，printf，开优化的cin也不行！！！
然后就没啦！(cry！
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
3 #define lson (rt<<1)
4 #define rson (rt<<1|1)
5
6 using namespace std;
7 typedef long long ll;
8 const int MAXN=2e5+7;
9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 const int MOD=1e9+7;
11 int prime[4]={2,3,5,7};
12
13 struct tree
14 {
15 int seg[MAXN<<2];
16 int lazy[MAXN<<2];
17 inline void pushup(int rt){ seg[rt]=max(seg[lson],seg[rson]); }
18 inline void pushdown(int rt)
19 {
20 if(lazy[rt])
21 {
22 lazy[lson]+=lazy[rt];
23 lazy[rson]+=lazy[rt];
24 seg[lson]+=lazy[rt];
25 seg[rson]+=lazy[rt];
26 lazy[rt]=0;
27 }
28 }
29 void build(int l,int r,int rt)
30 {
31 seg[rt]=lazy[rt]=0;
32 if(l==r) {seg[rt]=0;return;}
33 int m=(l+r)>>1;
34 build(l,m,lson);
35 build(m+1,r,rson);
36 pushup(rt);
37 }
38
39 void update(int l,int r,int rt,int ql,int qr,ll x)
40 {
41 if(ql<=l && r<=qr) {seg[rt]+=x;lazy[rt]+=x;return;}
42 pushdown(rt);
43 int m=(l+r)>>1;
44 if(ql<=m) update(l,m,lson,ql,qr,x);
45 if(qr>m) update(m+1,r,rson,ql,qr,x);
46 pushup(rt);
47 }
48
49 int query(int l,int r,int rt,int ql,int qr)
50 {
51 if(ql<=l && r<=qr) return seg[rt];
52 pushdown(rt);
53 int m=(l+r)>>1;
54 int ans=-INF;
55 if(ql<=m) ans=max(ans,query(l,m,lson,ql,qr));
56 if(qr>m) ans=max(ans,query(m+1,r,rson,ql,qr));
57 return ans;
58 }
59 }t[4];
60
61 int main()
62 {
63 int n,q;
64 scanf("%d%d",&n,&q);
65 //for(int i=0;i<4;++i) t[i].build(1,n,1);
66 while(q--)
67 {
68 char s[10];
69 scanf("%s",s);
70 int a,b,x;
71 if(s[1]=='U')
72 {
73 scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
74 for(int i=0;i<4;++i)
75 {
76 int tt=0;
77 while(x%prime[i]==0)
78 {
79 x/=prime[i];
80 tt++;
81 }
82 //debug(tt);
83 if(tt!=0) t[i].update(1,n,1,a,b,tt);
84 if(x==1) break;
85 }
86 }
87 else
88 {
89 scanf("%d%d",&a,&b);
90 int ans[4];
91 for(int i=0;i<4;++i)
92 {
93 ans[i]=t[i].query(1,n,1,a,b);
94 //debug(ans[i]);
95 }
96 int a1=max(ans[0],ans[1]),a2=max(ans[2],ans[3]);
97 printf("ANSWER %d\n",max(a1,a2));
98 }
99 }
100 return 0;
101 }