计算几何基础

计算几何是一门用计算机解决几何问题的学科,里面有非常多优美的解决问题的方式方法.

本文主要介绍这几个方面的内容:

1. 判断两线段是否相交
2. 求解多边形的面积
3. 求取多边形重心
4. 求解凸包

 

• 计算几何基础: 向量的内积和外积

向量内积  a · b :

定义: 两个向量a与b的内积为  a·b = |a| |b| cos∠(a, b)，它是数量而不是向量。

几何意义：a·b 等于向量 b 在 a 上的投影 与 a 的长度之积

 

 

向量外积  a × b :  

定义: 向量 a 与 b 的外积 a×b 是一个向量, 其长度等于|a×b| = |a| |b| sin∠(a,b)，其方向正交于 a 与 b ,并且, (a,b,a×b) 构成右手系

右手定理判定外积向量方向: a×b , a->b

逆时针: 垂直平面向上     顺时针: 垂直平面向下(例图中为逆时针所以垂直平面向上)

几何意义：a 与 b的外积在数值上等于以 a,b 为邻边的平行四边形的面积 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考链接: https://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/7930911

 

来源：https://www.cnblogs.com/NiBosS/p/11942429.html