求$$\sum_{i=1}^{n} \gcd(\lfloor \sqrt[3]{i} \rfloor, i)$$
题解写的很清楚，自己重新推一推。
$$\sum_{i=1}^{n} \gcd(\lfloor \sqrt[3]{i} \rfloor, i)$$
$$=\sum_{a=1}^{\lfloor\sqrt[3]{n}\rfloor}\sum_{i=1}^{n}\gcd(a, i)[\sqrt[3]{i}=a]$$
$$=\sum_{a=1}^{\lfloor\sqrt[3]{n}\rfloor}\sum_{i=a^3}^{\min\{(a+1)^3-1,n\}}\gcd(a,i)$$
$$=\sum_{i=\lfloor \sqrt[3]{n} \rfloor ^3}^{n}\gcd(\sqrt[3]{n}, i)+\sum_{a=1}^{r}\sum_{i=a^3}^{(a+1)^3-1}\gcd(a,i)$$