1254. 统计封闭岛屿的数目

题目：

　　有一个二维矩阵 grid ，每个位置要么是陆地（记号为 0 ）要么是水域（记号为 1 ）。

　　我们从一块陆地出发，每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走，能走到的所有陆地区域，我们将其称为一座「岛屿」。

　　如果一座岛屿完全由水域包围，即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域，那么我们将其称为「封闭岛屿」。

　　请返回封闭岛屿的数目。　

　　输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
　　输出：2
　　解释：灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。

分析：

　　1.对于边界而言，即使其为陆地，也至少存在一个变不能临近水域，所以不可能构成孤岛；

　　2.对于边界上的陆地而言，其相邻的陆地，肯定也构不成孤岛，即所能到达的陆地，均不可以。

　　3.对于剩余区域的陆地X，其所能到达的陆地Y，能够和X构成同一片岛屿。

方案：（参考别人的https://leetcode-cn.com/problems/number-of-closed-islands/solution/yi-ti-kan-tou-dfs-he-dfs-by-xiao-xiao-suan-fa/）

　　直接从边界的陆地开始DFS或BFS遍历，只要边界陆地能遍历到的地方就不是封闭岛屿，同时我们也要将遍历过得点置为1，表示该位置已经遍历过。最后，里面为0的位置都是属于封闭岛屿的陆地了。

代码部分：

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 void dfs(int x, int y, vector<vector<int>>& grid) {
 6     int xlen = grid.size();  //行
 7     int ylen = grid[0].size();  //列
 8     if (x >= xlen || y >= ylen || x < 0 || y < 0 || grid[x][y] == 1) {  //越界或者为水域，直接返回
 9         return;
10     }
11     grid[x][y] = 1;  //标记已遍历过的节点
12     int vx[] = { 0, 1, 0, -1 };   //记录四个方向，如vx[0],vy[0]，即横坐标不变，纵坐标加1，向上移动一步
13     int vy[] = { 1, 0, -1, 0 };
14     for (int i = 0; i < 4; i++)
15     {
16         dfs(x + vx[i],y + vy[i],grid); //遍历剩余四个方向
17     }
18 }
19 
20 void printGrid(vector<vector<int> > grid) {  //打印二维矩阵
21     for (int i = 0; i < grid.size(); i++)
22     {
23         for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++)
24         {
25             cout << grid[i][j] << " ";
26         }
27         cout << endl;
28     }
29 }
30 
31 int closedIsland(vector<vector<int> > &grid)
32 {
33     int result = 0;
34     int y = grid.size();  //一共有多少行
35     int x = grid[0].size();
36     int i, j;
37     //从边界往里遍历，凡是能到达的所有陆地，均不能构成闭合岛屿
38     for (i = 0; i < y; i++) {
39         for (j= 0; j < x; j++)
40         {
41             if (i == 0 || j == 0 || i == y - 1 || j == x - 1) {
42                 dfs(i, j, grid);
43             }
44         }
45     }
46     cout << "\n边界处理完成后的结果：" << endl;
47     printGrid(grid);
48     //继续遍历，剩余结点中，某个陆地x能到达的所有区域，构成一个孤岛，统计有多少个这样的x
49     for (i = 0; i < grid.size(); i++)
50     {
51         for (j= 0; j < grid[0].size(); j++)
52         {
53             if (grid[i][j] == 0)  //起点，遍历结束后，所有可到达的点被标记为水域，即产生一个孤岛
54             {
55                 result++;
56                 dfs(i,j,grid);
57             }
58         }
59     }
60     return result;
61 }
62 
63 
64 int main() {
65     vector<vector<int> > grid;
66     //输入二维矩阵
67     int m, n;
68     cin >> m >> n;
69     vector<int> temp(n);  //结束临时一维数组构建二维数组
70     grid.resize(m,temp);  //二维数组大小初始化（注意用法）
71     int i, j;
72     for (i = 0; i < m; i++)
73     {
74         for (j = 0; j < n;j++)
75         {
76             cin >> grid[i][j];  //输入二维数组元素
77         }
78     }
79 
80     cout << "\n孤岛计算结果：" << closedIsland(grid) << endl;  //输出计算结果
81 
82 
83 }

运行结果：