https://www.luogu.org/problemnew/show/P5158
题解：https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/7923192.html
版本1：基于版本1
1 #prag\
2 ma GCC optimize(2)
3 #include<cstdio>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstring>
6 #include<vector>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 #define fi first
10 #define se second
11 #define mp make_pair
12 #define pb push_back
13 typedef long long ll;
14 typedef unsigned long long ull;
15 const int md=998244353;
16 const int N=262144;
17 #define delto(a,b) ((a)-=(b),((a)<0)&&((a)+=md))
18 inline int del(int a,int b)
19 {
20 a-=b;
21 return a<0?a+md:a;
22 }
23 int rev[N];
24 void init(int len)
25 {
26 int bit=0,i;
27 while((1<<(bit+1))<=len) ++bit;
28 for(i=1;i<len;++i)
29 rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
30 }
31 ull poww(ull a,ull b)
32 {
33 ull ans=1;
34 for(;b;b>>=1,a=a*a%md)
35 if(b&1)
36 ans=ans*a%md;
37 return ans;
38 }
39 int inv[300011],pw_1[300011],pw_2[300011];
40 void dft(int *a,int len,int idx)//要求len为2的幂
41 {
42 int i,j,k,t1,t2;ull wn,wnk;
43 for(i=0;i<len;++i)
44 if(i<rev[i])
45 swap(a[i],a[rev[i]]);
46 for(i=1;i<len;i<<=1)
47 {
48 wn=idx==1?pw_1[i]:pw_2[i];
49 //wn=poww(idx==1?3:332748118,(md-1)/(i<<1));
50 for(j=0;j<len;j+=(i<<1))
51 {
52 wnk=1;
53 for(k=j;k<j+i;++k,wnk=wnk*wn%md)
54 {
55 t1=a[k];t2=a[k+i]*wnk%md;
56 a[k]+=t2;
57 (a[k]>=md)&&(a[k]-=md);
58 a[k+i]=t1-t2;
59 (a[k+i]<0)&&(a[k+i]+=md);
60 }
61 }
62 }
63 if(idx==-1)
64 {
65 ull ilen=inv[len];
66 for(i=0;i<len;++i)
67 a[i]=a[i]*ilen%md;
68 }
69 }
70 void p_inv(int *f,int *g,int len)//g=f^(-1);f,g数组的长度不小于2len(需要足够长用于临时存放元素);要求len是2的幂
71 {
72 static int t1[N],t2[N];
73 g[0]=poww(f[0],md-2);
74 for(int i=2,j;i<=len;i<<=1)
75 {
76 memcpy(t1,f,sizeof(int)*i);
77 memcpy(t2,g,sizeof(int)*(i>>1));
78 memset(t2+(i>>1),0,sizeof(int)*(i>>1));
79 init(i);
80 dft(t1,i,1);dft(t2,i,1);
81 for(j=0;j<i;++j)
82 t1[j]=ull(t1[j])*t2[j]%md;
83 dft(t1,i,-1);
84 for(j=0;j<(i>>1);++j)
85 t1[j]=t1[j+(i>>1)];
86 memset(t1+(i>>1),0,sizeof(int)*(i>>1));
87 dft(t1,i,1);
88 for(j=0;j<i;++j)
89 t1[j]=ull(t1[j])*t2[j]%md;
90 dft(t1,i,-1);
91 for(j=i>>1;j<i;++j)
92 g[j]=md-t1[j-(i>>1)];
93 }
94 }
95 inline void p_de(int *f,int len)//derivative求导;f=f'
96 {
97 for(int i=0;i<len-1;++i)
98 f[i]=ull(i+1)*f[i+1]%md;
99 f[len-1]=0;
100 }
101 inline void p_in(int *f,int len)//integral积分;f=?f
102 {
103 for(int i=len-1;i>=1;--i)
104 f[i]=ull(f[i-1])*inv[i]%md;
105 f[0]=0;
106 }
107 void p_ln(int *f,int len)//要求len为2的幂，f[0]=1
108 {
109 static int t3[N];
110 p_inv(f,t3,len);p_de(f,len);
111 init(len<<1);
112 dft(f,len<<1,1);dft(t3,len<<1,1);
113 for(int i=0;i<(len<<1);++i)
114 f[i]=ull(f[i])*t3[i]%md;
115 dft(f,len<<1,-1);p_in(f,len);
116 }
117 void p_exp(int *f,int *g,int len)//要求len为2的幂，f[0]=0
118 {
119 static int t1[N],t2[N];
120 g[0]=1;
121 for(int i=2,j;i<=len;i<<=1)
122 {
123 memcpy(t1,g,sizeof(int)*(i>>1));
124 memset(t1+(i>>1),0,sizeof(int)*(i>>1));
125 p_ln(t1,i);
126 for(j=0;j<(i>>1);++j)
127 t1[j]=del(f[j+(i>>1)],t1[j+(i>>1)]);
128 memset(t1+(i>>1),0,sizeof(int)*(i>>1));
129 init(i);
130 dft(t1,i,1);
131 memcpy(t2,g,sizeof(int)*(i>>1));
132 memset(t2+(i>>1),0,sizeof(int)*(i>>1));
133 dft(t2,i,1);
134 for(j=0;j<i;++j)
135 t1[j]=ull(t1[j])*t2[j]%md;
136 dft(t1,i,-1);
137 for(j=i>>1;j<i;++j)
138 g[j]=t1[j-(i>>1)];
139 }
140 }
141 void p_div(int *a,int *b,int *c,int n,int m)//c=a/b;deg(a)=n,deg(b)=m,deg(c)=n-m;a,b无前导0;n>=m
142 {
143 reverse(a,a+n+1);reverse(b,b+m+1);
144 int x=n-m+1,t=1;
145 for(;t<x;t<<=1);
146 memset(b+m+1,0,sizeof(int)*max(t-m-1,0));
147 p_inv(b,c,t);
148 memset(c+x,0,sizeof(int)*((t<<1)-x));
149 memset(a+x,0,sizeof(int)*((t<<1)-x));
150 init(t<<1);
151 dft(a,t<<1,1);dft(c,t<<1,1);
152 for(int i=0;i<(t<<1);++i)
153 c[i]=ull(c[i])*a[i]%md;
154 dft(c,t<<1,-1);
155 memset(c+(n-m+1),0,sizeof(int)*((t<<1)-n+m-1));
156 reverse(c,c+x);
157 }
158 void p_divmod(int *a,int *b,int *c,int *d,int n,int m)//c=a/b,d=a%b,deg(d)=(<=)m-1;其余同上
159 {
160 static int t1[N];
161 memcpy(d,a,sizeof(int)*(m+1));
162 int x=n+1,t=1;
163 for(;t<x;t<<=1);
164 memcpy(t1,b,sizeof(int)*(m+1));
165 memset(t1+m+1,0,sizeof(int)*max(t-m-1,0));
166 p_div(a,b,c,n,m);
167 memcpy(a,c,sizeof(int)*(n-m+1));
168 memset(a+n-m+1,0,sizeof(int)*(t-n+m-1));
169 init(t);
170 dft(a,t,1);dft(t1,t,1);
171 for(int i=0;i<t;++i)
172 t1[i]=ull(t1[i])*a[i]%md;
173 dft(t1,t,-1);
174 for(int i=0;i<=m;++i)
175 delto(d[i],t1[i]);
176 }
177 namespace P_me
178 {
179 int *ta[N];//用线段树的方法给递归的每一层一个编号，ta[i]表示编号为i的层的P函数的各项系数
180 int data[N*40],*tp;//内存池
181 int *a,*x,*y;
182 #define LC (u<<1)
183 #define RC (u<<1|1)
184 int mt1[N];
185 const int T=200;//小范围暴力阀值
186 void _p_me1(int l,int r,int u)//计算(x-x_l)(x-x_{l+1})..(x-x_r)并存下来
187 {
188 if(r-l<=T)
189 {
190 int i,j;
191 tp[0]=1;
192 for(i=l;i<=r;++i)
193 {
194 tp[i-l+1]=tp[i-l];
195 for(j=i-l;j>=1;--j)
196 {
197 tp[j]=(ull(tp[j])*(md-x[i])+tp[j-1])%md;
198 }
199 tp[0]=ull(tp[0])*(md-x[i])%md;
200 }
201 ta[u]=tp;tp+=r-l+2;
202 return;
203 }
204 int mid=(l+r)>>1;
205 _p_me1(l,mid,LC);_p_me1(mid+1,r,RC);
206 int x=r-l+2,t=1;//x=(mid-l+1)+(r-mid)+1
207 for(;t<x;t<<=1);
208 memcpy(mt1,ta[LC],sizeof(int)*(mid-l+2));
209 memset(mt1+mid-l+2,0,sizeof(int)*(t-mid+l-2));
210 memcpy(tp,ta[RC],sizeof(int)*(r-mid+1));
211 memset(tp+r-mid+1,0,sizeof(int)*(t-r+mid-1));
212 init(t);
213 dft(mt1,t,1);dft(tp,t,1);
214 for(int i=0;i<t;++i)
215 tp[i]=ull(tp[i])*mt1[i]%md;
216 dft(tp,t,-1);
217 ta[u]=tp;tp+=r-l+2;
218 }
219 int mt2[N],mt3[N];
220 void _p_me2(int *a,int n,int l,int r,int u)//a是A的系数,deg(A)<=n；求A(x_l)到A(x_r),放入y_l到y_r
221 {
222 if(r-l<=T)
223 {
224 int t,i,j;
225 for(i=l;i<=r;++i)
226 {
227 t=a[n];
228 for(j=n-1;j>=0;--j)
229 t=(ull(t)*x[i]+a[j])%md;
230 y[i]=t;
231 }
232 return;
233 }
234 int x=(n+1)<<1,t=1;
235 for(;t<x;t<<=1);
236 int mt4[t];//根据需要改成new?
237 int mid=(l+r)>>1,n1;
238 memcpy(mt1,a,sizeof(int)*(n+1));
239 for(n1=n;n1>=0 && mt1[n1]==0;) --n1;
240 if(n1<0)
241 {
242 memset(y+l,0,sizeof(int)*(r-l+1));
243 return;
244 }
245 memcpy(mt2,ta[LC],sizeof(int)*(mid-l+2));
246 if(n1<mid-l+1)
247 {
248 memcpy(mt4,mt1,sizeof(int)*(n1+1));
249 _p_me2(mt4,n1,l,mid,LC);
250 }
251 else
252 {
253 p_divmod(mt1,mt2,mt3,mt4,n1,mid-l+1);
254 _p_me2(mt4,mid-l,l,mid,LC);
255 }
256 memcpy(mt1,a,sizeof(int)*(n+1));
257 for(n1=n;n1>=0 && mt1[n1]==0;) --n1;
258 memcpy(mt2,ta[RC],sizeof(int)*(r-mid+1));
259 if(n1<r-mid)
260 {
261 memcpy(mt4,mt1,sizeof(int)*(n1+1));
262 _p_me2(mt4,n1,mid+1,r,RC);
263 }
264 else
265 {
266 p_divmod(mt1,mt2,mt3,mt4,n1,r-mid);
267 _p_me2(mt4,r-mid-1,mid+1,r,RC);
268 }
269 }
270 void p_multieval(int *a0,int *x0,int *y0,int n,int m)//deg(a)=n,x有m个数
271 {
272 tp=data;
273 a=a0;x=x0;y=y0;
274 _p_me1(0,m-1,1);
275 _p_me2(a,n,0,m-1,1);
276 }
277 int mi1[N],mi2[N],mi3[N];
278 void _p_in1(int *ans,int l,int r,int u)
279 {
280 if(r-l<=T)
281 {
282 int i,j;int *tau=ta[u];
283 memset(ans,0,sizeof(int)*(r-l+1));
284 for(i=l;i<=r;++i)
285 {
286 mi3[r-l]=tau[r-l+1];
287 for(j=r-l-1;j>=0;--j)
288 mi3[j]=(ull(mi3[j+1])*x[i]+tau[j+1])%md;
289 for(j=0;j<=r-l;++j)
290 ans[j]=(ans[j]+ull(mi3[j])*mi2[i])%md;
291 }
292 return;
293 }
294 int mid=(l+r)>>1;
295 int x=r-l+1,t=1,i;
296 for(;t<x;t<<=1);
297 int mia[t],mib[t];//视情况改为new?
298 _p_in1(mia,l,mid,LC);
299 memset(mia+mid-l+1,0,sizeof(int)*(t-mid+l-1));
300 _p_in1(mib,mid+1,r,RC);
301 memset(mib+r-mid,0,sizeof(int)*(t-r+mid));
302 init(t);
303 dft(mia,t,1);dft(mib,t,1);
304 memcpy(mi3,ta[LC],sizeof(int)*(mid-l+2));
305 memset(mi3+mid-l+2,0,sizeof(int)*(t-mid+l-2));
306 dft(mi3,t,1);
307 for(i=0;i<t;++i)
308 ans[i]=ull(mib[i])*mi3[i]%md;
309 memcpy(mi3,ta[RC],sizeof(int)*(r-mid+1));
310 memset(mi3+r-mid+1,0,sizeof(int)*(t-r+mid-1));
311 dft(mi3,t,1);
312 for(i=0;i<t;++i)
313 ans[i]=(ans[i]+ull(mia[i])*mi3[i])%md;
314 dft(ans,t,-1);
315 }
316 void p_inter(int *x0,int *y0,int *a0,int n)
317 {
318 x=x0;tp=data;
319 _p_me1(0,n-1,1);
320 memcpy(mi1,ta[1],sizeof(int)*(n+1));
321 p_de(mi1,n+1);
322 y=mi2;
323 _p_me2(mi1,n-1,0,n-1,1);
324 for(int i=0;i<n;++i)
325 mi2[i]=ull(poww(mi2[i],md-2))*y0[i]%md;
326 _p_in1(a0,0,n-1,1);
327 }
328 }
329 using P_me::p_multieval;
330 using P_me::p_inter;
331 int a[N],x[N],y[N];
332 int n;
333 int main()
334 {
335 int i;
336 inv[1]=1;
337 for(i=2;i<=300000;++i)
338 inv[i]=ull(md-md/i)*inv[md%i]%md;
339 for(i=1;i<300000;i<<=1)
340 {
341 pw_1[i]=poww(3,(md-1)/(i<<1));
342 pw_2[i]=poww(332748118,(md-1)/(i<<1));
343 }
344 scanf("%d",&n);
345 for(i=0;i<n;++i)
346 scanf("%d%d",x+i,y+i);
347 p_inter(x,y,a,n);
348 for(i=0;i<n;++i)
349 printf("%d ",a[i]);
350 return 0;
351 }
来源：https://www.cnblogs.com/hehe54321/p/10620579.html