python中的RSA加密与解密

什么是RSA：

　　RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。

　　在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。

　　正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。

　　RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现今的三十多年里，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，截止2017年被普遍认为是最优秀的公钥方案之一。
SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048bits长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。RSA密钥长度随着保密级别提高，增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。

python实现对RSA的加密和解密

Python密码库--Pycrypto
Python良好的生态，对于加密解密技术都有成熟的第三方库。大名鼎鼎的M2Crypto和Pycrypto，前者非常容易使用，可是安装却非常头疼，不同的系统依赖软件的版本还有影响。后者则比较方面，直接使用pip安装即可。

密码技术
为了进行加密以及通信，人们发明了很多公开的算法。对称与非对称算法等。常见的加密方式有RSA, AES等算法。对于选择加密算法，一个常识就是使用公开的算法。一方面是这些算法经过实践检验，另一方面对于破译难度和破译条件破译时间都有预估。对于任何加密算法，都是能破解的，不同在于时间上的投入。

安装

pip install pycrypto

RSA 密码算法与签名
RSA是一种公钥密码算法，RSA的密文是对代码明文的数字的 E 次方求mod N 的结果。也就是将明文和自己做E次乘法，然后再将其结果除以 N 求余数，余数就是密文。RSA是一个简洁的加密算法。E 和 N 的组合就是公钥（public key）。

对于RSA的解密，即密文的数字的 D 次方求mod N 即可，即密文和自己做 D 次乘法，再对结果除以 N 求余数即可得到明文。D 和 N 的组合就是私钥（private key）。

算法的加密和解密还是很简单的，可是公钥和私钥的生成算法却不是随意的。本文在于使用，对生成秘钥对的算法就暂时忽略。使用 Pycrypto生成秘钥对很简单，我们分别为 Server和Client各生成一对属于自己的秘钥对。

所生成的私钥和公钥大概是这样的：

加密与解密
通常通信的时候，发送者使用接受者的公钥加密，接受者使用接受者私钥解密。

简而言之，Server给Client通信，需要加密内容，那么Server会生成一个秘钥对，Client的公钥client-public.pem和私钥client-private.pem 。Client把公钥公开给发送者，任何人都可以用来加密，然后Server使用client-public.pem进行加密，然后把内容发给Client，Client再使用client-private.pem进行解密。

1.加密（encrypt）

# Server使用Client的公钥对内容进行rsa 加密
 
In [12]: message = "hello client, this is a plian text"
In [13]: with open("client-public.pem") as f:
  ....:   key = f.read()
  ....:   rsakey = RSA.importKey(key)
  ....:   cipher = Cipher_pkcs1_v1_5.new(rsakey)
  ....:   cipher_text = base64.b64encode(cipher.encrypt(message))
  ....:   print cipher_text
  ....:
 
 
HYQPGB+axWCbPp7PPGNTJEAhVPW0TX5ftvUN2v40ChBLB1pS+PVM3YGT5vfcsvmPZhW8NKVSBp8FwjLUnMn6yXP1O36NaunUzyHwI+cpjlkTwZs3DfCY/32EzeuKuJABin1FHBYUMTOKtHy+eEDOuaJTnZTC7ZBkdha+J88HXSc=

cipher_text 即 Master加密后将要发送给Client的密文。

2.解密（decrypt）

# Client使用自己的私钥对内容进行rsa 解密 
 
In [14]: with open("client-private.pem") as f:
  ....:   key = f.read()
  ....:   rsakey = RSA.importKey(key)
  ....:   cipher = Cipher_pkcs1_v1_5.new(rsakey)
  ....:   text = cipher.decrypt(base64.b64decode(encrypt_text), random_generator)
  ....:
In [15]: print text
hello client, this is a plian text
In [16]: assert text == message, "decrypt falied"

这样Client就能看到Server所发的内容了，当然，如果Client想要给Server发消息，就需要Server先把其的公钥给Client，后者再使用公钥加密，然后发送给Server，最后Server使用自己的私钥解密。

签名与验签
当然，对于窃听者，有时候也可以对伪造Server给Client发送内容。为此出现了数字签名。也就是Server给Client发送消息的时候，先对消息进行签名，表明自己的身份，并且这个签名无法伪造。具体过程即Server使用自己的私钥对内容签名，然后Client使用Server的公钥进行验签。

签名

验签

In [22]: with open("server-public.pem") as f:
  ....:   key = f.read()
  ....:   rsakey = RSA.importKey(key)
  ....:   verifier = Signature_pkcs1_v1_5.new(rsakey)
  ....:   digest = SHA.new()
  ....:   # Assumes the data is base64 encoded to begin with
  ....:   digest.update(message)
  ....:   is_verify = signer.verify(digest, base64.b64decode(signature))
  ....:   print is_verify
  ....:
True

总结
Pycrypto提供了比较完善的加密算法。RSA广泛用于加密与解密，还有数字签名通信领域。使用Publick/Private秘钥算法中，加密主要用对方的公钥，解密用自己的私钥。签名用自己的私钥，验签用对方的公钥。