蓝桥杯传球游戏（dp）

Description

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

3 3

Sample Output

HINT

数据规模和约定

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

明显dp问题，而且比较好想

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 #include <stack>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const int maxn=1e7+10;
17 using namespace std;
18 
19 int dp[50][50];//dp[i][j]表示传i次到j号有多少种方法 
20 
21 int main()
22 {
23     int n,m;
24     scanf("%d %d",&n,&m);
25     for(int i=1;i<=n;i++)//预处理 
26     {
27         if(i==1||(i!=2&&i!=n))
28             dp[1][i]=0;
29         else
30             dp[1][i]=1;
31     }
32     for(int i=2;i<=m;i++)
33     {
34         for(int j=1;j<=n;j++)
35         {
36             if(j==1)
37                 dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][j+1];
38             else if(j==n)
39                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
40             else
41                 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
42         }
43     }
44     printf("%d\n",dp[m][1]);
45     return 0;
46 }

来源：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/11872846.html

标签

蓝桥杯

蓝桥杯 传球游戏（dp）