题目描述
windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。
windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。
如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？
一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
输入格式
第一行包含三个整数，N M T。
接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。
输出格式
包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
输入输出样例
输入
3 6 3 111111 000000 001100
输出
16
说明/提示
30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。
题解
f[i][j][k][0/1]为刷到第i行第j个 刷了k次 错误粉刷 或刷对 的刷对的格子数
最后这一维转移的讨论避免枚举断点，优化时间复杂度
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 int n,m,t;
5 char a[52][52]; int f[52][52][2505][2];
6 int main()
7 {
8 scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
9 for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",a[i]+1);}
10 int ans=0;
11 for(int i=1;i<=n;i++)
12 for(int j=1;j<=m;j++)
13 for(int k=1;k<=t;k++)
14 {if(j==1)
15 {f[i][j][k][0]=max(f[i-1][m][k-1][0],f[i-1][m][k-1][1]);
16 f[i][j][k][1]=f[i][j][k][0]+1;
17 }
18 else if(a[i][j]==a[i][j-1])
19 {f[i][j][k][0]=f[i][j-1][k][0];
20 f[i][j][k][1]=f[i][j-1][k][1]+1;
21 }
22 else {f[i][j][k][0]=max(f[i][j-1][k][1],f[i][j-1][k-1][0]);
23 f[i][j][k][1]=max(f[i][j-1][k-1][1]+1,f[i][j-1][k][0]+1);
24 }
25 ans=max(ans,max(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]));
26 }
27 printf("%d",ans);
28 return 0;
29 }