二叉查找树（二叉搜索树）：
——摘自《挑战》
输入若干条命令，执行以下操作：
insert x——将x插入到二叉排序查找树中
delete x——从二叉排序查找树中删除x
find x——从二叉排序查找树中查找x，找到则输出yes，否则输出no
min——输出该二叉排序查找树的最小值
traverse——输出中序遍历该二叉树的结果
pre——输出先序遍历该二叉树的结果
post——输出后序遍历该二叉树的结果
level——输出层序遍历该二叉树的结果
Code：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 struct Node //二叉搜索树的结点
4 {
5 int key;
6 Node *left,*right,*parent;
7 };
8 Node *root,*NIL;
9 void insert(int k)//插入操作
10 {
11 Node *y=NIL; //x的父结点
12 Node *x=root;
13 Node *z;
14
15 z=(Node *)malloc(sizeof(Node));
16 z->key=k;
17 z->left=NIL;
18 z->right=NIL;
19
20 while(x!=NIL){
21 y=x; //设置父结点
22 if(z->key<x->key)
23 x=x->left; //移动至左结点
24 else
25 x=x->right; //移动至右结点
26 }
27 z->parent=y;
28
29 if(y==NIL)
30 root=z;
31 else{
32 if(z->key<y->key)
33 y->left=z;
34 else
35 y->right=z;
36 }
37 }
38 Node *find(Node *root,int k)//查找操作
39 {
40 while(root!=NIL&&k!=root->key){
41 if(k<root->key)
42 root=root->left;
43 else
44 root=root->right;
45 }
46 return root;
47 }
48 Node *treeMinimum(Node *x)//二叉搜索树的最小值
49 {
50 while(x->left!=NIL)
51 x=x->left;
52 return x;
53 }
54 Node *treeSuccessor(Node *x)//搜索后一个结点
55 {
56 if(x->right!=NIL)
57 return treeMinimum(x->right);
58 Node *y=x->parent;
59 while(y!=NIL&&x==y->right){
60 x=y;
61 y=y->parent;
62 }
63 return y;
64 }
65 void treeDelete(Node *z)//删除操作
66 {
67 Node *y; //要删除的对象
68 Node *x; //y的子节点
69
70 //确定要删除的结点
71 if(z->left==NIL||z->right==NIL)//z没有或只有一个子结点时，要删除的对象为z
72 y=z;
73 else //z有两个子结点时，删除对象为z的后一个结点
74 y=treeSuccessor(z);
75 //确定y的子结点x
76 if(y->left!=NIL)//如果y有左子结点，则x为y的左子结点
77 x=y->left;
78 else //如果y没有左子结点，则x为y的右子结点
79 x=y->right;
80
81 if(x!=NIL)
82 x->parent=y->parent;//设置x的父结点
83
84 if(y->parent==NIL)//如果y是根结点，则x成为树的根节点
85 root=x;
86 else{
87 if(y==y->parent->left)//如果y是其父结点p的左子结点，则x成为p的左子结点
88 y->parent->left=x;
89 else //如果y是其父结点p的右子结点，则x成为p的右子结点
90 y->parent->right=x;
91 }
92
93 if(y!=z)//z的后一个结点被删除时
94 z->key=y->key; //将y的数据复制到z中
95
96 free(y);
97 }
98 void inorder(Node *root)//中序遍历
99 {
100 if(root==NIL)return;
101 inorder(root->left);
102 printf("%d ",root->key);
103 inorder(root->right);
104 }
105 void preorder(Node *root)//先序遍历
106 {
107 if(root){
108 printf("%d ",root->key);
109 preorder(root->left);
110 preorder(root->right);
111 }
112 }
113 void postorder(Node *root)//后序遍历
114 {
115 if(root!=NULL){
116 postorder(root->left);
117 postorder(root->right);
118 printf("%d ",root->key);
119 }
120 }
121 void levelorder(Node *root){ //层序遍历
122 if(root!=NULL){
123 queue<Node*>que;
124 que.push(root);
125 Node *p;
126 while(!que.empty()){
127 p=que.front();
128 que.pop();
129 printf("%d ",p->key);
130 if(p->left!=NULL)
131 que.push(p->left);
132 if(p->right!=NULL)
133 que.push(p->right);
134 }
135 }
136 }
137 int main()
138 {
139 string order;
140 int x;
141 while(!(cin>>order).eof()) //输入命令
142 {
143 if(order=="insert"){ //把x插入到二叉排序查找树中
144 scanf("%d",&x);
145 insert(x);
146 }
147 else if(order=="find"){ //查找x，找到则输出yes，否则输出no
148 scanf("%d",&x);
149 Node *t=find(root,x);
150 if(t!=NIL)
151 printf("yes\n");
152 else
153 printf("no\n");
154 }
155 else if(order=="delete"){ //从二叉排序查找树删除x
156 scanf("%d",&x);
157 treeDelete(find(root,x));
158 }
159 else if(order=="min"){ //从二叉排序树中查找最小值输出
160 Node *MIN=treeMinimum(root);
161 printf("%d\n",MIN->key);
162 }
163 else if(order=="traverse"){ //输出中序遍历该二叉树的结果（升序排列序列）
164 inorder(root);
165 printf("\n");
166 }
167 else if(order=="pre"){ //输出前序遍历
168 preorder(root);
169 printf("\n");
170 }
171 else if(order=="level"){ //输出层序遍历
172 levelorder(root);
173 printf("\n");
174 }
175 else if(order=="post"){ //输出后序遍历
176 postorder(root);
177 printf("\n");
178 }
179 }
180 return 0;
181 }
运行结果：
